分数のたし算とひき算（通分・約分）

分母が同じ分数どうしのたし算・ひき算の学習プリントです。
約分などはありません。

分数のたし算・ひき算を初めて学習するタイミングなので、計算問題だけでなくテープ図による導入問題もつけてあります。
分子どうしを計算するだけなので計算手順はとても簡単ですが、なるべく分数のたし算・ひき算のイメージも身につけていきたいところなので、『例題』や『確認』の導入問題も飛ばさず丁寧に取り組んでいってください。

整数と分数のたし算の学習プリントです。
答えは過分数になりますが、4年生向けなので特に約分などは必要ないタイプです。

今回も例題〜確認まではイメージを掴むための図をつけてあります。
計算の手順としては、整数を分数で表してから計算するだけなのでそんなに難しくはないと思います。

しかし手順だけまる覚えしても、すぐに忘れてしまったり他の知識との区別がつかなくなってしまったりしますので、例題〜確認の図の問題もキチンと取り組んでみてください！

帯分数同士のたし算の学習プリントです。
初めから勉強する子や4年生に向けた内容なので、通分や約分はありません。

今回も前半は導入のための図をつけてあります。
意味やイメージを身につけつつ、計算の手順の理解へとつなげていって欲しいです。

計算手順としては、帯分数を過分数に直してからたし算を行う流れにしています。
整数部分と分数部分を分けて計算する方法も良いのですが、最後に完全な帯分数か過分数に直す必要があり混乱しやすいのでこのプリントでは触れていません。
その解法は5年生用のプリントで触れていく予定です。

整数から分数を引き算する問題の学習プリントです。
通分や約分はありません。

今回も『例題』〜『確認』では、整数と分数の引き算のイメージ図をつけた導入問題にしてあります。
計算の手順だけでいうとたし算と同様、最初に整数を仮分数に直してから計算するだけですが、なるべくイメージを身につけて欲しいので最初から取り組んでください。

後半の『仕上げ』からは帯分数同士のたし算も混ぜてありますので、バッチリ復習していきましょう！

帯分数同士のひき算の学習プリントです。
約分や通分は必要ありません。

計算の手順はここまでと同様です。
① 帯分数を仮分数に直す
② 分子同士を引き算する

もちろん帯分数のまま、整数部分と分数部分をそれぞれ引き算するやり方もあります。
そのやり方だと引き算できる場合とできない場合があり、見極めが必要になります。
複雑になってくるので、このプリントでは混乱を避けるため触れていませんが、そのやり方でやってくれていても答えがあっていれば大丈夫です。

数直線を見ながら、大きさの等しい分数を探す学習プリントです。
分数の大きさが等しいという関係性を、視覚的に理解できるようにしています。

後半の『仕上げ』からはガイドの線を消しています。
生徒さんが戸惑ってしまうような場合は、一緒にガイドの縦の点線を書き込むようにしてみてください。
手を使うことで気づけることが多いです。

今後の通分の意味を理解する上で、大きさの等しい分数の概念を理解することは非常に重要です。
バッチリ身につけていきましょう！

分母と分子に同じ数をかけて、同じ大きさの分数を作る学習プリントです。
分母と分子を何倍ずつするのかを見極める問題と、２倍・３倍として分数を作っていく問題です。

前回の数直線を用いたイメージから、具体的な数字の操作へと進んでいきます。
問題を解くためには数字の操作法だけでも十分ですが、それだけでは忘れやすかったり他の単元で応用が利かせられなかったりしてしまいます。
意味がよくわかっていないようであれば、前回のプリントも同時にもう一度やりながら進めていってください。

分数の通分の学習プリントです。
分母同士をかけ算すると最小公倍数で揃う問題に絞っています。

【このプリントで身につけること】
・ 通分するとは分母を揃えること
・ 通分するには分母に注目すること

今回のポイントは以上の２点だけです。
スラスラできるようになったら、ドンドン次のプリントへ進んでいってください！

２つの分数のうち、片方の分母がもう一方の倍数になっているタイプの通分の学習プリントです。
一方の分母に揃えていく通分になります。

【このプリントで身につけること】
・ 一方の分母が倍数になっている場合、一方だけ分母分子にかけ算すること
・ ２つの分数の一方だけかけ算をする場合と、両方をかけ算をする場合の使い分け

大事なのは、両方の分数にかけ算する場合と片方だけかけ算する場合の見極めができるようになることです。
『仕上げ』から混ざっていますので、片方だけのパターンがスラスラできるようになったらドンドン『仕上げ』に挑戦していってください。

分母に公約数があるタイプの、通分の学習プリントです。
揃えるべき分母の最小公倍数が、単純なお互いのかけ算ではなくなります。

【このプリントで身につけること】
・ 分母はなるべく小さく揃えるために、最小公倍数で揃えること
・ 代表的な分母の組み合わせと最小公倍数を覚えること
・ 九九の範囲を超える通分を身につける

分母をなるべく小さな値で通分することを心がけてほしいため、このプリントの模範解答は全て最小公倍数となる分母にしてあります。
最小公倍数を見つけられるかどうかが、一番難しいポイントだと思います。
最小公倍数の見つけ方は、『書き出し』や『すだれ（逆わり算）』など色々なやり方があります。
このプリント内では最小公倍数の求め方は触れていないため、忘れてしまっている場合は一度『倍数と約数』の単元に戻って復習してみましょう！

３つの分数を同時に通分する問題の、学習プリントです。
帯分数の通分もあります。

３つの数の最小公倍数を同時に見つけるところが難しいと思いますが、このプリントの問題がスムーズに解けるようになれば、通分はもうバッチリです！

通分のまとめとして、ガッツリ練習していってください。

異なる分母の２つの分数について、大小比較をして等号や不等号を書き込む学習プリントです。
全てのタイプの通分をする必要があるように、数字を混ぜています。

【このプリントで身につけること】
・ 等号や不等号の意味について思い出す
・ 分数の大小比較では分母を揃えて分子で比較すること
・ 色々なタイプの通分の仕方について慣れる

大小比較の等号や不等号の使い方は、何度か触れてきているのでやり出したらすぐ思い出せると思います。
色々なタイプの通分を混ぜているので、その使い分けが難しいところだと思います。

通分の練習の仕上げとして、バッチリ練習していってください！

通分が必要な分数のたし算の学習プリントです。
単純にお互いの分母をかけ算するだけで通分できる分数に絞ってあります。
約分が必要な分数はまだ入っていません。

【このプリントで身につけること】
・ 分数のたし算では、先に分母を揃えること

このプリントでは、分数のたし算をするときには通分が必要ということだけ身につけてくれれば大丈夫です。
分数の計算はたくさんの小さなハードルがありますが、一つ一つクリアしていきましょう！

通分が必要な分数のたし算の学習プリントです。
分母がもう一方の倍数になっていて、片方だけ通分して分母を揃えるパターンになります。
約分は必ずしも必要ないタイプです。

【このプリントで身につけること】
・ 分数のたし算では通分からすることに慣れる
・ 片方だけ通分するパターンに慣れる

プリント後半の『仕上げ』から、お互いをかけるタイプの通分も混ぜてあります。
少しずつ通分に慣れていきましょう！

通分が必要な分数のたし算の学習プリントです。
約分は必要ない問題に絞られています。
分母に公約数があるため、最小公倍数を見つけて揃えていく必要があります。

【このプリントで身につけること】
・ 分数のたし算をする前に通分を行うこと
・ 最小公倍数への通分
・ ３タイプの通分が混じった場合の、通分の使い分け

このプリントの後半の『仕上げ』から、お互いの分母をかけるタイプの通分と、片方の分母に揃えるタイプの通分が混じってきます。
通分は難しい単元なので、どうしても苦戦してしまうかもしれません。
この後のひき算のプリントでも通分を３タイプごとに分けていますので、焦らずじっくり取り組んでいきましょう！

通分が必要な分数のひき算の学習プリントです。
単純に分母同士をかけるだけの通分しか入れてありません
約分は必要ない数字に絞ってあります。

【このプリントで身につけること】
・ ひき算も通分して分母を揃えることが必要なこと
・ 通分計算に慣れること

これまでの通分プリントやたし算プリントで散々通分の練習をしてきているはずなので、もう楽勝でできてしまう子はドンドン先へ進んでいってください。
逆に苦手な子は、焦らずじっくり取り組んでいきましょう！

通分が必要な分数のひき算の学習プリントです。
一方の分母が片方の倍数になっているので、片方の分母に揃えていくタイプの通分のみになっています。
約分は必要ありません。

【このプリントで身につけること】
・ 分数の引き算では、まず通分して分母を揃えること
・ 一方の分母に揃えるタイプの通分に慣れること

もう通分に慣れてしまってる子には、楽勝なプリントになるのでドンドン先へ進んでください。
後半の『仕上げ』からは、お互いの分母を掛け合わせるタイプの通分も混ざってきます。
通分が苦手な子は、ゆっくり練習していってください。

お互いの分母に公約数があるため、最小公倍数を見つける必要があるタイプの通分が必要な分数のひき算の学習プリントです。
約分は必要にはならない問題に絞ってあります。

【このプリントで身につけること】
・ 分数のひき算では、まず通分して分母を揃えること
・ 最小公倍数への通分に慣れること

後半の『仕上げ』から、３タイプの通分が混ざってきます。
前半部分が楽勝の子は混ざった問題の練習として、ドンドン『仕上げ』に進んでいってください！

分数の分母と分子を同じ数でわる練習プリントです。
いくつで割るかを考える問題です。

前提条件として、公約数について十分身につけてあればスムーズに進む単元です。
しかし公約数が苦手な子も、わざわざ復習に戻らずにここでじっくり練習していけば大丈夫だと思います。

分数の約分をする学習プリントです。
九九の範囲内で２か３で約分できる分数に絞られています。

最初の『例題』と『確認』は約分で割る数まで指定されていますが、途中の『定着』からは混ぜてあります。
公約数を見つけるのが苦手な子も、割る数が２か３で絞られているので取り組みやすいと思います。

約分することを忘れがちな子も、反復することで約分する組み合わせを見つけやすくなるので、がっちり練習していってください！

分母と分子を５か７で割って約分する問題の学習プリントです。

最初の『例題』と『確認』までは割る数も指定してあるので、とっつきやすいと思います。
後半の『仕上げ』からは、２や３で割って約分するタイプの問題も混ざってきます。

『いくつで約分するか』が、段々選択肢が増えていって難しくなると思いますが、一つずつクリアしていきましょう！

4か8で約分をする学習プリントです。
2で約分をすると２段階・３段階の約分が必要になってしまいますが、ここでは触れていません。
このプリントでは1発で約分をする解き方のみ載せています。

2段階以上に分けた約分の仕方は、この後のプリントで触れていきます。
今回はできるだけ4や8で約分できる分母と分子の数の組み合わせに慣れてもらう為に、1発で約分をする解き方のみ載せています。
もちろん解き方が異なっていても、答えが合っていれば正解としてあげてください！

6か9で分母と分子を割る、約分の学習プリントです。
2や3で2回に分けて行う2段階の約分の仕方はここでは触れていません。
このプリントでは、6や9での約分に慣れるように一発での約分の仕方のみ載せています。

2段階以上の約分は、今後のプリントにて触れていきます。
もちろん2段階に分けたやり方で解いてあっても、答えが正解していれば大丈夫です。

『仕上げ』以降は、今までの色々な数でわる約分を混ぜてあります。
どんな分母と分子の組み合わせでもスムーズに約分ができるよう、バッチリ練習していってください。

2段階に分けて分母と分子を割り算する約分の、学習プリントです。
一気に約分しようとすると、九九の範囲を超えてしまう分母と分子の組み合わせを中心にしています。

書き方は実際の計算の際に使う2回スラッシュを入れて割り算をする表し方をしています。
スラッシュの向きを変えることで、見間違いを少なくするようにしています。
大きな数の約分もガシガシ行えるように、ここで身につけていきましょう！

２と２４などの、九九の範囲をこえるわり算が必要になる約分の学習プリントです。
なるべく暗算で解くようにして欲しいですが、どうしても暗算が難しいという子は筆算を書いても構いません。

後半の『仕上げ』からは前回の２段階約分も混ぜてありますが、一発で約分してしまっても大丈夫です。
いよいよ約分も大詰めになりますが、このプリントがスラスラできるようであれば約分はバッチリでしょう！

いくつかの分数を全て約分して、大きさの等しい分数を探す学習プリントです。

ここまでのプリントで、約分がバッチリであれば楽勝だと思います。
約分の最後の仕上げとして取り組んでいってください。

答えの約分が必要となる、分数のたし算ひき算の学習プリントです。
最小公倍数で通分しても必ず約分が必要になってしまう数の組み合わせに絞ってあります。
後半の『仕上げ』からは、約分が不要な問題も混ぜてあります。

一般的には、最小公倍数で通分すると約分が不要になるパターンが多いので、まずは最小公倍数での通分をキチンと身につけることが重要です。
その上で、約分チェックも忘れずに行えるようになるまで練習していってください！

3つの分数のたし算やひき算の学習プリントです。
足し引きが混ざった問題はありません。
通分や約分が必要な問題は混ぜてあります。

3つの分母を通分するところが難しいところだと思います。
このプリントの解説では、３つの分母の最小公倍数に一発で揃えていますが、二つずつ揃えて計算していっても良いです。
お子様が通分で困っていたら、二つずつ進めさせてあげてください。

帯分数同士を、帯分数のままたし算・ひき算する問題の学習プリントです。
通分や約分が必要な問題も混ざっています。

答えの分数部分は真分数になるので、通分してから単純に整数部分と分子部分をたし算するだけです。
通分するときに、整数部分はそのままにすることだけ気をつければ今までにやってきた分数の計算と変わりません。

ドンドン次へ進んでいきましょう！

答えが中途半端な帯分数になってしまう、帯分数同士のたし算の学習プリントです。
完全な帯分数か仮分数のどちらかに直す必要があります。

帯分数のまま計算をする解き方になっていますが、非常に計算の手順が多くなってきています。

・ 通分する
・ たし算する
・ 約分チェックする
・ 帯分数か仮分数になおす

これだけやることがあるので、抜けることがないようにスムーズに計算できるようになるまで、十分に練習していきましょう！

帯分数を仮分数に直してから、たし算や引き算をする学習プリントです。
通分や約分も必要な問題です。

小学5年生の授業で習ったばかりの時は、帯分数の大きさのイメージを掴むために帯分数のまま計算することが大事ですが、ここで登場する仮分数に直してから計算をするやり方も必ず身につけておきましょう。
帯分数は中学生以上の数学になるとほぼ扱わなくなるからです。

仮分数に直してから行う計算は、数字が大きくなりがちです。
そのため九九の範囲を超える約分や通分が必要になることが多いです。
２ケタ×１ケタや２ケタ÷１ケタの計算が暗算できることが望ましいです。
これまで暗算ができなかった子でも、毎回筆算を書くのは面倒くさいので、自然と筆算を書かずに暗算に挑戦する子も多いです。
暗算が苦手な子は筆算を書いて確実に進めていってくれれば良いですが、そういう子は時期を置いて半年後とかに改めてやらせてみてください。
暗算を身につける良いきっかけにもなると思います。