小数とは

すらぷりくん

小数とは
小学3年、4年、5年で習う「小数とは」の学習プリント。647ページのプリント問題をダウンロードできます。

 

小学3年生算数「小数の意味と表し方」一覧

【小数の意味と表し方1】小数の書き方

すらぷりくん

小学校3年生で習う、小数の準備のための教材です。
位取りと小数点の打ち方を反復練習していきます。

「【小数の意味と表し方1】小数の書き方」まとめPDF

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「【小数の意味と表し方1】小数の書き方」プリント一覧

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【小数の意味と表し方2】水のかさ(真小数)

すらぷりくん

1Lビーカーに入っている水のかさを読み取る問題です。
真小数(1の位が0の小数)に絞ってあります。

ここで小数のイメージ(1より小さい数であること・0.1は1を10等分した数であることなど)を掴んでいきましょう。

「【小数の意味と表し方2】水のかさ(真小数)」まとめPDF

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【小数の意味と表し方3】水のかさ(帯小数)

すらぷりくん

1Lビーカーに入っている水のかさを読み取る問題です。
帯小数(1の位が1や2の小数)が中心です。
ここで帯小数の表すイメージ(整数と真小数の和であること)を掴んでいきましょう。

「【小数の意味と表し方3】水のかさ(帯小数)」まとめPDF

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【小数の意味と表し方4】水のかさをぬる

すらぷりくん

1Lビーカーの図に、小数で表された水量を塗る練習です。
単純に読み取りの逆ですが、インプットとアウトプットが逆になるので、油断せずに練習して小数のイメージを身につけさせてあげてください。

「【小数の意味と表し方4】水のかさをぬる」まとめPDF

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【小数の意味と表し方5】0.1のいくつ分

すらぷりくん

0.1がいくつか集まってできる数を小数で答える問題です。0.1の個数から小数の値をイメージさせることで、小数の大きさの感覚を養っていきましょう。

「【小数の意味と表し方5】0.1のいくつ分」まとめPDF

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【小数の意味と表し方6】整数部分と小数部分

すらぷりくん

小数を、整数部分と小数部分に分ける問題です。一つの小数という数を、位ごとに分けて見るという視点を養います。さらに各位ごとの数字の意味合いも気づかせるきっかけにしていきます。

「【小数の意味と表し方6】整数部分と小数部分」まとめPDF

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【小数の意味と表し方7】小数で表す1cmより短い長さ

すらぷりくん

ものさしの目盛りを読み取って、1cmより短い部分の長さを小数を使って表す問題の学習プリントです。
ここまで『水のかさ』を題材にして小数のイメージを身につけてきましたが、ここからは長さを題材にして改めて小数の意味や表し方を身につけていきます。

この後でmmやcmなどとの単位変換を扱っていきますが、実際にものさしの図が出てくるのはこの問題だけになります。
ここでキチンと小数の意味やイメージを身につけて、文章題などの応用問題で活かせるようにしていきましょう!

「【小数の意味と表し方7】小数で表す1cmより短い長さ」まとめPDF

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【小数の意味と表し方8】mmをcmになおす

すらぷりくん

ミリメートルをセンチメートルに表し直す問題の、学習プリントです。

ミリの部分が小数点以下になるだけです。
ミリだけの時は真小数(1より小さい小数)にしなくてはいけないので、そこだけ気をつけましょう!

「【小数の意味と表し方8】mmをcmになおす」まとめPDF

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「【小数の意味と表し方8】mmをcmになおす」プリント一覧

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【小数の意味と表し方9】小数のcmをmmになおす

すらぷりくん

3.5cmや0.7cmなどのセンチメートルの単位で表された長さを、ミリメートルの単位で表し直す問題の学習プリントです。
小数点以下の部分だけ、ミリメートルに直します。

『仕上げ』から、センチメートルに直すタイプの問題も混ざっています。
単位変換は小数の理解のためだけでなく、色々な問題を解いていくために必要になります。
自由自在に変換できるまで、バッチリ練習しておきましょう。

「【小数の意味と表し方9】小数のcmをmmになおす」まとめPDF

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【小数の意味と表し方10】数直線の小数の読みとり

すらぷりくん

0から2までの長さの数直線から、小数を読み取って答える問題の学習プリントです。
小数第一位までの小数か、整数を読みとります。

『仕上げ』からは、物差し上でミリ単位の長さをセンチメートルで読み取る問題も混ぜてあります。
ここで小数の読みとりを完璧に仕上げてしまいましょう!

「【小数の意味と表し方10】数直線の小数の読みとり」まとめPDF

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【小数の意味と表し方11】小数の位置を数直線へ書きこむ

すらぷりくん

0から2までの大きさの小数を、数直線上の目盛りへ↑で書き込む問題の学習プリントです。
0.3や1.5などの大きさの小数を数直線へ書き込みます。

『仕上げ』から前回の読みとりの問題も混ぜてあります。
小数の大きさのイメージを確実なものにしていくために大事な問題です。
バッチリ仕上げていきましょう。

「【小数の意味と表し方11】小数の位置を数直線へ書きこむ」まとめPDF

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「【小数の意味と表し方11】小数の位置を数直線へ書きこむ」プリント一覧

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【小数の意味と表し方12】位ごとに何こ合わせた数?

すらぷりくん

小数について、10, 1, 0.1をそれぞれ何こ合わせた数になるのかを答える問題の学習プリントです。
また、小数第一位という言葉も初めて学習することになります。

小数を位ごとに分けてみる練習になります。
今後のたし算・引き算をするときに必要な視点になり、その理解にもつながる重要なポイントです。
バッチリ身につけていきましょう!

「【小数の意味と表し方12】位ごとに何こ合わせた数?」まとめPDF

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【小数の意味と表し方13】どちらの小数のほうが大きい?

すらぷりくん

小数の大小関係を、不等号を使って表す問題の学習プリントです。
小数第一位までの小数同士のみになります。

小数を位ごとに分けてみる視点が必要になります。
つまづきポイントは、整数と小数を比較する問題です。
もし間違ってしまっていたら、『数直線上での位置関係』や、『0.1を何個分なのか』などを確認していってあげてください。

「【小数の意味と表し方13】どちらの小数のほうが大きい?」まとめPDF

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小学4年生「小数のしくみ(小数の表し方)」

すらぷりくん

【教科書別単元名】授業予定月・時間

東京書籍 【小数のしくみ】6月下旬(6時間)
啓林館 【小数】6月下旬(6時間)
教育出版 【小数のしくみとたし算, ひき算】11月下旬(6時間)
大日本図書 【小数】11月上旬(8時間)
学校図書 【小数】9月下旬(6時間)
【観点別評価】

知識・技能:1/100, 1/1000の位の小数の表し方(書き方・読み方)について理解する。
また、整数の仕組みを用いて小数を10倍した数、1/10にした数についてや、0.01の単位を用いて相対的な大きさをとらえるなど、小数のしくみについて理解する。

思考・判断・表現:整数の仕組みや小数を10倍した数, 1/10した数に着目して、小数のしくみや構成について考え、説明している。



小数のしくみは小数についての導入的な単元であり、計算問題などと違って後々直接問題として問われることが少ないため、後々振り返ることが少なくなりがちな単元です。

しかし、ここが曖昧なまま小数の計算分野に進んでしまうと定着しません。
この後に習う小数の計算について、数字のいじり方だけ覚えてカラーテストを乗り切っても、小数のしくみのイメージが理解できていないとすぐに他の計算の仕方と区別がつかなくなってしまい、計算問題すらままならなくなってしまいます。
言うまでもなく文章問題などは大苦戦してしまうでしょう。

もちろんこういった意味やイメージの理解というのは、苦手な子にとってはかなり難しいでしょう。
そんな子も成長や普段の生活の中での経験などから、ある時スッと入るタイミングが来ます。
算数が苦手な子は授業並行で触れるだけでなく、長期休みの時などに定期的に触れてみてほしい単元です。

小学4年生算数「小数のしくみ(小数の表し方)」一覧

【小数の表し方1】小数の読み方

すらぷりくん

小数第二位までの小数の読み方の、確認プリントです。

最低限の確認が目的なので、枚数は少なめです。
勉強の苦手な子の場合、読み方がよくわかっていないまま進んでしまっていることがあります。
その場合、学校の授業などで先生が言っている数字と手元の数字が一致しなくなってしまうので、授業を聞いていても全然わからなくなってしまいます。

大人が思っている以上に、生徒さんの方が言葉や読みを知らなくて、それに気づかれないまま説明が進んでしまうことは意外とよくあります。

このプリントの目的は、この読み方の問題を完璧にできるようにすることではなく、一度触れておくことで今後の説明が伝わりやすくするためのものなので、軽くささっと進めてしまってください。

「【小数の表し方1】小数の読み方」まとめPDF

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【小数の表し方2】水のかさのよみとり

すらぷりくん

小数第二位までの小数の量の、水のかさの読み取り問題です。

小学3年生の小数が苦手だった子は、先に小数第一位までの水のかさの問題を復習してから取り組むと、スムーズだと思います。

「【小数の表し方2】水のかさのよみとり」まとめPDF

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【小数の表し方3】0.01Lを何こ集めたかさ?

すらぷりくん

小数第二位までの小数の水のかさが、0.01Lの何こ分かを答える問題プリントです。
小数第一位が0になるような、水の量の読み取り問題からつなげています。

小数の大きさの感覚をつかむきっかけになればと思います。

「【小数の表し方3】0.01Lを何こ集めたかさ?」まとめPDF

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【小数の表し方4】水のかさをぬる

すらぷりくん

小数第二位までの、水のかさをぬる問題プリントです。
小3では小数第一位まででしたが、小4では小数第二位までの数になります。

色ぬりをめんどくさがる子は、色ぬり用の蛍光ペンなどを買ってあげると、すごくハイテンションで取り組んでくれたりします。
楽しく進めていきましょう。

「【小数の表し方4】水のかさをぬる」まとめPDF

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【小数の表し方5】数直線の読みとり

すらぷりくん

小数第二位までの小数について、数直線の読み取り・書き込みをする問題プリントです。

数直線上の位置関係を理解することは、小数の大小関係をつかむために大事です。
また理科の計器の読み取り問題でも必要になるので、すらすらできるように取り組んでほしいです。

「【小数の表し方5】数直線の読みとり」まとめPDF

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【小数の表し方6】cmをmで表す

すらぷりくん

cmをmで表す、小数の表し方の問題プリントです。
位ごとに見分ける視点に気づいてほしいので、最初の方は単位変換用のマスをつけています。

この問題は小数の理解のためだけでなく、単位変換自体が色々な文章問題や理科の問題などでも絡んでくる重要事項です。
生徒さんにも重要性を理解してもらって、バッチリ身につけてほしいところですね。

「【小数の表し方6】cmをmで表す」まとめPDF

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【小数の表し方7】小数第三位までの読み方

すらぷりくん

小数第三位までの小数の読み方の確認プリントです。

【小数の表し方1】に続いて、桁数は増えましたが、改めて読み方の確認になります。

ささっと1枚確認する程度でもいいと思いますが、今一度読み方は再確認してあげてください。
読み方が変な場合、先生の説明もうまく伝わらないということなので。

「【小数の表し方7】小数第三位までの読み方」まとめPDF

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【小数の表し方8】数直線の読み取り(小数第三位)

すらぷりくん

小数第三位までの数の、数直線の読み取り・書き込みの問題プリントです。

【小数の表し方5】より、位が一つ増えています。
百分の一の位と、千分の一の位の大きさの感覚をつかんでほしいです。

「【小数の表し方8】数直線の読み取り(小数第三位)」まとめPDF

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【小数の表し方9】mをkmに, gをkgに直す

すらぷりくん

mやgを、小数を使って㎞や㎏の単位で表す問題プリントです。
0.001の何こ分なのかという考え方から繋がる問題で、1/1000の位までの小数の表し方の理解を深めるための問題です。

このプリントでは、単位変換のためのマス目図を序盤でつけています。
見た瞬間に変換できるようになるまで、練習してほしいと思います!

「【小数の表し方9】mをkmに, gをkgに直す」まとめPDF

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「【小数の表し方9】mをkmに, gをkgに直す」プリント一覧

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【小数のしくみ1】小数の位取り

すらぷりくん

小数の位取りの表し方と、位取りの構成を式で表す問題プリントです。
各位の呼び方を、1/10の位という呼び方と小数第一位という呼び方と、プリントごとに交互に入れてあります。

「【小数のしくみ1】小数の位取り」まとめPDF

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「【小数のしくみ1】小数の位取り」プリント一覧

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【小数のしくみ2】小数第何位?

すらぷりくん

1/1000の位までの小数について、それぞれの位の数が小数第何位なのかを答える問題プリントです。

点数を取るためにできるようにしたい問題というよりかは、キチンと身につけて置くことで今後の授業中の説明についていくために触れておく問題になります。
教科書では『1/10の位』や『1/100の位』という呼び方がメインだと思うので、学校の授業中に小数第何位という呼び方があまり出てこないようなら、飛ばしてしまっても大丈夫です。

「【小数のしくみ2】小数第何位?」まとめPDF

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「【小数のしくみ2】小数第何位?」プリント一覧

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【小数のしくみ3】何分の一の位?

すらぷりくん

小数第三位までの小数について、それぞれの位の数が何分の一の位なのかを答える問題プリントです。

【小数のしくみ2】とは、位の呼び方が異なるだけで、問題の内容は同じです。

小4の教科書ではこちらの呼び方がメインになりますので、バッチリ身につけていきましょう。

「【小数のしくみ3】何分の一の位?」まとめPDF

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「【小数のしくみ3】何分の一の位?」プリント一覧

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【小数のしくみ4】 小数を大きさ順に並べる

すらぷりくん

小数第三位までの4つの小数について、『大きい順』や『小さい順』に並べる問題プリントです。
大小比較のために、位ごとに見比べる視点や数直線的なイメージも身につけてほしいので、序盤は導線として、位取りや数直線の位置どりの問題からつなげてあります。

一目で大小関係が掴めるまで、ガンガン練習用に使ってください!

「【小数のしくみ4】 小数を大きさ順に並べる」まとめPDF

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「【小数のしくみ4】 小数を大きさ順に並べる」プリント一覧

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【小数のしくみ5】小数の大小と不等号

すらぷりくん

小数第三位までの小数について、大小関係を不等号で表す問題プリントです。

ここまでの【小数のしくみ1〜4】の理解度が試される問題になります。
特に【小数のしくみ4】ができていれば、不等号の表し方を理解するだけですぐできると思います。

小数の大小関係だけでなく、不等号の使い方までバッチリ身につけてしまいましょう!

「【小数のしくみ5】小数の大小と不等号」まとめPDF

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【小数のしくみ6】0.01を何個集めた数?

すらぷりくん

100分の1の位までの小数について、0.01を何こ集めた数なのか?
また、0.01を何こか集めてできる数について答える問題プリントです。

【小数の表し方3】では、水のかさの問題からつなげることでイメージしやすくなっていますが、こちらは純粋に位取りから0.01を基にして小数の大きさを整数で捉える問題になっています。

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【小数のしくみ7】6より0.03小さい数は?

すらぷりくん

小数第二位までの小数を数直線上に表したり、整数と小数の和としてとらえたりする問題プリントです。

数直線で目盛りを数えながら取り組んでいくうちに、苦手な子でも小数の大きさのイメージがだんだん身について来るはずです。

「【小数のしくみ7】6より0.03小さい数は?」まとめPDF

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「【小数のしくみ7】6より0.03小さい数は?」プリント一覧

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【小数のしくみ8】真小数を10倍や10分の1にした数

すらぷりくん

真小数を10倍・100倍・10分の1にした数を求める問題の学習プリントです。
位の移動を理解するための表をつけてあります。

実際の計算では位の移動を意識するよりも、この後に出てくる小数点の移動を意識して行うことになります。
しかし何故小数点を動かすのかということは、この位の移動ができないと理解できません。
キチンと意味を理解していくことがその先の応用につながっていくので、ここも飛ばさずに頑張って欲しいです。

「【小数のしくみ8】真小数を10倍や10分の1にした数」まとめPDF

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「【小数のしくみ8】真小数を10倍や10分の1にした数」プリント一覧

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小学5年生「整数と小数」

すらぷりくん

【教科書別単元名】授業予定月・時間

東京書籍 【整数と小数】4月(5時間)
啓林館 【整数と小数】4月(4時間)
教育出版 【整数と小数】4月(3時間)
大日本図書 【整数と小数】4月(3時間)
学校図書 【小数と整数】4月(4時間)
【観点別評価】
知識・技能:ある数の10倍100倍や10分の1などを、位の移動や小数点の移動によって表せる。
思考・判断・表現:数の相対的な大きさを理解して、小数点の移動を計算に活かせる

授業時間数は3〜4時間ですぐ終わる単元ではありますが、この後の小数のかけ算や小数のわり算につながるため、非常に重要度の高い単元になります。

小学5年生算数「整数と小数」一覧

小数を式で表す

すらぷりくん

小数第3位までの4桁の小数を、式で表す問題です。小数を各位ごとに分けて見る練習をしていきます。 位ごとに1, 0.1, 0.01, 0.001が集まってできている数だという見方は、今後の小数の大きさのイメージにつながっていきます。

「小数を式で表す」まとめPDF

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整数と小数の大小

すらぷりくん

整数と小数の大小比較をする問題プリントです。
単純な問題ですが、1の位で揃えて比較する感覚は足し算引き算の筆算の位揃えにつながっていきます。

「整数と小数の大小」まとめPDF

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小数の計算と大小

すらぷりくん

整数と小数の式の大小関係です。
きちんと計算できるように筆算の欄も設けましたが、整数部だけみてパッと大小関係が掴めるようにしていきたいですね。そのため、筆算は必ずしも書く必要はありません。

「小数の計算と大小」まとめPDF

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0.001を何こ?

すらぷりくん

色々な小数を0.001の個数で表す、問題プリントです。
0.1や0.01などの数も0.001の個数で表すことで、それぞれの大きさのイメージも確かなものにさせていきたいですね。

「0.001を何こ?」まとめPDF

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色々な大きさの小数

すらぷりくん

複数の桁数の違う小数の中から、一番大きい数や一番小さい数を選ぶ問題です。
各位の数字の大きさから、数直線上での位置関係をある程度把握できるようにしていきたいです。

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色々な大きさの小数をつくる

すらぷりくん

5つの数字を使って、一番大きい小数や一番小さい小数を自分で作る問題プリントです。
数直線的なイメージを介さずに、位ごとの数字に着目して数字の大きさを考える練習の一つになります。
色々な角度から、小数の大きさをとらえられるようにしていきたいですね。

「色々な大きさの小数をつくる」まとめPDF

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10倍・100倍などの位の移動

すらぷりくん

小数の10倍・100倍・1000倍をした時の、数字の位の移動に注目する問題です。
実際の計算では小数点の移動に注目していきますが、その小数点の移動につながる考え方です。
考え方がわかっているかどうかが、時間がたった時に思い出せるかどうか、似たような別な操作との区別ができるかどうかなどに関わってきますので、きちんと身につけていきたいですね。

「10倍・100倍などの位の移動」まとめPDF

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「10倍・100倍などの位の移動」プリント一覧

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10倍・100倍などの小数点の移動

すらぷりくん

10倍・100倍・1000倍をした時の小数点の移動の問題プリントです。
この前のプリントでは位の移動に注目していましたが、小数点に視点を移すための問題です。これが実際の計算の時の操作になりますね。
点の位置のいじり方だけでなく、位の移動の問題と対比する事でどんなことが起きているのか気づくきっかけになればと思います。

「10倍・100倍などの小数点の移動」まとめPDF

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「10倍・100倍などの小数点の移動」プリント一覧

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10倍・100倍・1000倍の計算

すらぷりくん

小数の10倍・100倍・1000倍について、小数点の移動に注目した問題の練習用プリントです。
計算でも筆算を使わずにパッとだせるように練習していきましょう。
この後の筆算の小数の移動にもつながってきます。

「10倍・100倍・1000倍の計算」まとめPDF

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10分の1・100分の1などの位の移動

すらぷりくん

3桁の整数を10分の1・100分の1・1000分の1をした際の、数字の位の移動を練習する問題です。
実際の計算では小数点にだけ注目していくわけですが、本来の数字の位の移動の意味合いを理解しておかないと応用が効かなくなってしまうので飛ばさずに触れておきたいところですね。
ちょっとやればカンタンなので、すらすらとけちゃうと思います。がんばって!

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10分の1などの小数点の移動

すらぷりくん

10分の1、100分の1、1000分の1をした時の小数点の移動に注目した問題です。
定着まではとにかく順に小数点を左に動かしていくだけの問題にしました。点を左に動かしていく感覚に慣れてもらうためなのですが、慣れてくると÷いくつかに注目せずに進めだしていくと思います。
お子様(生徒さん)と一緒にやる時は、必ず一緒に式を音読しながら進めるようにしてみてください!

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10分の1などの計算

すらぷりくん

小数を10や100や1000で割った(10分の1, 100分の1, 1000分の1の)小数点の移動を行う計算練習問題プリントです。
10倍や100倍と同様に、筆算をせずにパッと出せるようにしておくことが重要です。
筆算ですぐに必要になるだけでなく、中学に上がった後の理科の計算などに響いていきますので、ここでバッチリ身につけてしまいましょう!

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10倍や10分の1などの計算練習

すらぷりくん

小数を10倍・100倍・1000倍する計算と、10分の1・100分の1・1000分の1する計算の混合問題です。
それぞれの練習はここまでで十分やってきたと思いますが、それぞれができるようになっても混ざったとたんできなくなることがよくあります。
問題を見分けて区別し、正しい解き方を選ぶというスキルが新たに必要になるからです。 ここまでのプリントで10倍や10分の1は楽勝でできるようになった子も、油断せずに取り組んでみてください!

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