分数のかけ算

分数と整数のかけ算の約分のない問題だけを集めた学習プリントです。整数×分数、分数×整数、どちらの問題もあります。

最初に、図を使って分数のかけ算を具体的に解説してあるので、分数のかけ算を初めて学ぶときに最適です。

また、途中式の立て方もなぞりながらしっかり学ぶことができますので、途中式をうまくかけず計算ミスが増えてしまったときなどの復習にも役立ちます。

分数×整数（整数×分数）の積を求める問題の、約分があるものを集めた学習プリントです。

約分のやり方を含む途中式の書き方を、なぞり書きから練習できます。計算式をかく型を身に着けて、計算途中での約分をしっかり身に着けていきましょう。

『仕上げ』のプリントからは、約分のない問題も混ぜてあります。『確認』と『定着』で約分に慣れたあとで、問題によって「約分があるか？　ないか？」毎回考える力をつけていきます。

分数×整数（整数×分数）の計算で、答えが整数になるものを集めた問題プリントです。

約分の結果、分母が１になった場合の計算の操作をしっかり確認しましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、答えが分数の問題も混ぜてあります。

ここまでのプリントで分数×整数をマスターすると、分数×分数の問題にもスムーズに取り組むことができますので、『力だめし』の合格点目指してぜひ取り組んでみてください。

分数×分数で、約分がない問題を集めた問題プリントです。九九の範囲で計算できる問題なので、無理なく自分で学習できます。

『例題』と『確認』では、分数同士のかけ算の概念を理解するため、図の解説があります。
『仕上げ』と『力だめし』では、分数×整数（整数×分数）の問題も混ぜてあります。
分数×整数（整数×分数）では、約分がある問題も学習済なので取り入れています。

前回までの学習の取りこぼしがないようにしながら、次の学習につなげるための課題ですので、ぜひ取り組んでみてください。

分数×分数の計算のうち、約分が1回だけ出てくる問題を集めた問題プリントです。

分数の計算では途中式をしっかり書いて、約分をはやめに見つけることが正確に解くポイントです。
まずは必ずひとつ約分があるプリントで、公約数がある数字を見つける目の訓練をしましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、分数×整数の問題も混ぜて振り返ることができるようになっています。

分数×分数の計算のうち、約分が2回出てくる問題を集めた問題プリントです。

2つの項の計算で2回約分があるので、約分する数字のペアを見つけるのは、1回の約分のときよりも簡単かもしれません。
1枚のプリントでもたくさん約分の操作ができるので、このプリントを通して約分の力がどんどんつきます。

『仕上げ』と『力だめし』では、約分が1回だったり、なかったりする計算も混ぜてあります。
力がついたことが確認できるので、ぜひ最後まで取り組んでみてください。

真分数×帯分数（帯分数×真分数）の問題を集めた、学習プリントです。

この問題ではまず、帯分数を仮分数に直す操作がポイントとなります。
途中式での約分を忘れず、丁寧に解かせてあげてください。
答えが仮分数になったら、帯分数になおしてみる指示をするのも良いと思います。（答えにはどちらも併記してあります。）

『仕上げ』と『力だめし』では、真分数×真分数の問題も混ぜてあります。

整数×帯分数（帯分数×整数）の問題を集めた、学習プリントです。

知識としては、これまでのプリントで学習してきた内容で十分対応できるものですが、見た目が異なる問題ではつまずいてしまう生徒さんもたくさんいます。
ここでは、「帯分数の分母」が途中式の分母になることや、「整数」×「帯分数を仮分数になおしたときの分母」が途中式の分子になる操作を繰り返し学べます。
約分も出てきますので計算ミスも出やすい学習内容ですが、何度も解いて力をつけましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、真分数×帯分数（帯分数×真分数）の問題も混ぜてあります。

帯分数×帯分数の問題を集めた、学習プリントです。

帯分数を仮分数に直して途中式を立ててから、約分を行い答えを出す問題になります。
答えの仮分数は、帯分数に直すようにしてもいいです。（どちらも正解となるように解答を作ってあります）
分数の計算の中でも、はじめは見た目からニガテと感じる生徒さんも多い問題ですが、このプリントでしっかりマスターしましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、帯分数×整数（整数×帯分数）の問題も混ぜてあります。

小数×分数（分数×小数）の問題を集めた、学習プリントです。
わり算とかけ算の混ざった計算に慣れてもらうため、小数は第一位までのものに限定して作成しました。
分数は真分数も帯分数も出てきますので、帯分数の操作でひっかかりを覚えたら前の学習プリントをやってみてください。

小数を分数に直す操作がポイントとなります。
分母に10をたてて、小数第一位の数を分数に直すと、その時点で約分が発生することもあります。
コツを覚えられる問題数を用意したので、ぜひ取り組んでみてください。

『仕上げ』と『力だめし』では、帯分数×整数（整数×帯分数）の問題も混ぜてあります。

小数×分数（分数×小数）の問題を集めた、学習プリントです。
小数は、小数第二位まであるものに限定して作ってあります。

まずは分母に100をたてて小数を分数に直しましょう。
この段階でできる約分のパターンになれることができる問題数があります。
出てくる分数は、真分数も仮分数もあります。

『仕上げ』と『力だめし』では、小数×分数（分数×小数）の小数第一位の問題も混ぜてあります。

真分数×真分数×真分数の問題を集めた学習プリントです。

三つの分数の積の問題の中で、もっとも基礎となる学習課題と考えて作成しました。
途中式での約分が、何か所かある場合もあります。
スラッシュの向きで、どことどこを約分しているか、わかりやすいように工夫しました。

『仕上げ』と『力だめし』では、帯分数×帯分数の問題も混ぜてあります。

分数三つの項のかけ算のうち、その一部に帯分数を含む問題を集めた、学習プリントです。

帯分数は仮分数に直す操作が入ります。
三つ項があるため、約分のある組み合わせを途中式の中から探すところは引き続きポイントになります。
力がついたことが実感できる問題となっていますので、是非とりくんでみてください。

『仕上げ』と『力だめし』では、分数×小数（小数第二位）の計算も混ぜてあります。
分数の形も様々で、小数×分数もありますので、小数と分数の計算の復習もできます。

分数を中心とする3つの項のかけ算のうち、その一部に帯分数と整数を含む問題の学習プリントです。

帯分数を仮分数になおすとともに、整数は途中式で分子にする操作が入ります。
約分をおえると、答えが整数になる問題もあります。
全ての分母が1になった場合は、答えが分数ではなくなるので注意してください。

『仕上げ』と『力だめし』では、帯分数を含むが整数は含まない3項の分数のかけ算を混ぜてあります。

分数を中心とする3つの項のかけ算のうち、その一部に小数を含む問題の学習プリントです。
このプリントでは、小数が第一位までのものに限定してあります。

小数は、分母が10の分数になおして途中式をたてます。
帯分数の項もあるので、今まで学習してきたことを生かしてください。

『仕上げ』と『力だめし』では、分数を中心とする3つの項のかけ算で、その一部に帯分数と整数を含む問題も混ぜてあります。

分数を中心とする3つの項のかけ算のうち、その一部に小数を含む問題の学習プリントです。
このプリントで扱う小数は、小数第二位まであるものとなっています。

第二位の小数は、分母にが100の分数に直して計算します。
小数を分数になおした時点で約分をしっかりして、その後の計算をスムーズにしましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、小数が第一位までのものも混ぜて出題しています。

分数の3つの項のかけ算のうち、順番を入れ替える計算の工夫が役に立つ問題を集めた学習プリントです。

かっこ内は先に計算するルールがありますが、かけ算においてはかっこを無視して違う順番で解いても答えは変わりません。
『例題』や『確認』では、なぜ順番を入れ替えると計算が楽になるのか、わかりやすく解説してあります。
かっこを外し、楽に計算ができる順番で解いてみましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、分数を中心とする3つの項のかけ算のうちその一部に小数を含む問題を混ぜてあります。

分数の計算で、分配法則を用いた計算の工夫が可能な式をあつめた学習プリントです。

（分数①＋分数②）×整数の式を、分数①×整数＋分数②×整数　に直して計算するプリントになります。
（分数①-分数②）×整数の式を、分数①×整数-分数②×整数　に直す問題もあります。
かっこを外して分配法則を使うことで、約分がしやすくなります。
途中式で出てきた分数や整数の加法減法までしっかり計算して答えを出しましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、分数の3つの項のかけ算で順番を入れ替える計算の工夫が役に立つ問題を混ぜてあります。

分数のかけ算を含む計算で、結合法則を用いた計算の工夫が可能な式をあつめた学習プリントです。

結合法則とは、〇×△＋□×△の形を、（〇＋□）×△の形に直せるという計算ルールです。△×〇＋△×□＝△（〇＋□）の形もあります。
かけ算のかたまりの中に、共通の項をみつけてかっこの外にくくりだしてください。
かっこ内の計算がシンプルな数字になったり、かけ算をするときの約分がしやすうなったりするので、計算の工夫の効果を感じられます。

『仕上げ』と『力だめし』では、分配法則を使ってかっこを外す問題も混ぜてあります。

分数や整数の逆数を答える問題集めた学習プリントです。

逆数は、問題の分数の分母と分子を入れ替えた分数です。
整数は、分母が1の分数に直してから考えます。
『例題』『確認』では、考え方が図的に示されているので答えるのは難しくはありません。
このプリントでしっかり逆数に慣れることで、どんな数の逆数を聞かれても対応できるようになります。

『仕上げ』と『力だめし』では、結合法則を用いた計算の工夫が可能な問題を混ぜてあります。

小数の逆数を答える問題集めた学習プリントです。

小数の逆数を問われたときは、まず小数を分数にする必要があります。
ここでは小数点第一位までの小数と小数点第二位までの小数、いずれも扱っています。
分数になおしたあととくに約分はないので、逆数を求めることに集中できるプリントです。
『仕上げ』と『力だめし』では、整数の逆数を求める問題を混ぜてあります。

分数×整数の式で表すことのできる、文章題の学習プリントです。

『例題』では比例数直線を用いて、分数×整数の概念を確認できます。
『定着』からは図をつけていませんが、なるべく例題の真似をして図を書くようにしたいです。
実際のテストなどでは、かけ算をするべきなのかわり算をするべきなのか、自分で区別できるようにする必要があるので、自分でイメージ図を書ける力が必要になります。
また、みんなが苦手な割合や速さなどの単位量あたりの大きさの考え方も、全て比例数直線とつながってきます。

最初は図を書くのを嫌がるかもしれませんが、無理に強制するよりも生徒の横で一緒に図を書きながら問題をといてあげて下さい。

分数×分数の式で表すことのできる、文章題の学習プリントです。

『例題』から『確認』までは比例数直線のイメージ図をつけてあります。
後半の『仕上げ』では、分数×整数の式で表すことのできる文章題も混ぜてあります。

前回の【分数のかけ算２２】との違いとして、かける数が真分数のため、求める積は１あたりの量より小さくなっています。

図がなくなる『定着』では、最初はなるべく生徒さんの横について一緒に図を書いてあげてください。
積がかけられる数より小さい値になるイメージを確認していきましょう。

辺の長さが分数の長方形や平行四辺形の面積を求める問題を集めた学習プリントです。

縦×横や、底辺×高さの公式に従って、分数×分数の式をたてます。
約分が必要な問題も混ぜてあります。
問題に慣れてもらえるように、計算しやすい数の問題に限定してあります。
仮分数の答えは帯分数にしても大丈夫です。

後半の『仕上げ』と『力だめし』では、分数×整数（分数×分数）の式で表すことのできる文章題も混ぜてあります。

今回のプリントは面積というテーマを扱っているというだけで、計算自体はこれまで練習してきたプリントに比べれば簡単なはずです。
面積に苦手意識があるような子でも、すぐにすらすらできちゃうので、バッチリできるようにしちゃいましょう！

辺の長さが分数の直方体の、体積を求める問題を集めた学習プリントです。

縦×横×高さの公式に従って、分数×分数×分数の式をたてます。
三つの項があるので、約分する箇所は丁寧に見つけましょう。
面積同様、問題のパターンに慣れやすいように計算しやすい問題に限定してあります。

『仕上げ』と『力だめし』では、分数×分数の式で表すことのできる文章題も混ぜてあります。

整数×分数の問題において、その積がかけられる数よりも大きいかどうか考える問題の学習プリントです。

かける数が1より大きい場合、積はかけられる数よりも大きくなります。
前回までの文章問題を通して、比例数直線で表されていた分数をかけるイメージが出来上がっている子は、すぐにできちゃうと思います。
そうでなくても、『例題』『確認』では、かける数が１より大きいかどうかと、積がかけられる数より大きくなるかどうかを穴埋めする形式にしてあるので、自然とかける数に注目できるような問題配置にしてみました。
かける数に注目できるようになったら、ドンドン『定着』へ進んでいきましょう！

『仕上げ』と『力だめし』では、分数×整数もしくは、分数×分数で表すことのできる文章題も混ぜてあります！