かけ算九九 ②

七のだん、八のだん、九のだんの計算がランダムに出てくるプリントです。

『定着』以降は１枚に10問のプリントです。
『例題』と『確認』では、七のだん、八のだん、九のだんの「九九表」が掲示されています。
一番むずかしい九九の後半に特化したプリントなので、苦手なところのやりこみにも最適です。

『仕上げ』と『力だめし』では、「一・二・三・四・五・六のだん」（今まで全部）の問題もランダムに混ぜてあります。

かけ算の45マス計算のプリントです。

バラバラの81マス計算の一歩前段階として、かけられる数（縦軸）が連番で５段あり、かける数（横軸）がランダムで１～９までになっています。
定着からは問題が２つあるので、問題数もいっぱいで練習になりますよ。

かけられる数が連番で５段の関係で、「５の段」は必ず出題されていることになります。
「５の段」が得意なら、全ての問題で９マス分はもらったも同然！
そんな風に得意な段を作っていくと、81マス計算になったときも怖がらずに取り組めますね。

かけ算の81マス計算のプリントです。

完全にバラバラの九九表です。
最初はなぞりありで、「こうやるんだな～」と掴んでもらう感じですね。
④がなぞりなし。⑤でなぞりが一度復活しますが、⑥から全部なぞりなしです。

全問正解できるようになったら、とけた時間をはかってみてもいいですね！

六のだん・七のだん・八のだん・九のだんの式を使って解くかけ算の文章問題を集めた学習プリントです。

『例題』だけはイラストがついているのでカラーで印刷した方がわかりやすいと思います。
『確認』『力だめし』は２題、『定着』『仕上げ』は３題、１ページに入っています。
文章問題なので単位も様々！　答えの単位にも注意しましょう。

文章によって「１つ分の数」と「いくつ分」かが、どちらが前に書いてあるかが固定されていません。
とにかく出てきた順番にかけ算をすると、そのあたりで式が違うこともあるかもしれません。
式をたてるときは、そのあたりも注意してみましょう。

もっと簡単な文章題は、かけ算の導入のところにもあります。
九九をマスターしたあと戻って学習してもいいプリントなので、もしこのプリントが難しい場合は導入のところの「絵をみてかけ算のしきを作ろう」「かけ算のしきを作ろう」というプリントを、式を作るだけではなくて、答えも出すぞ！　という気持ちで取り組んでみてくださいね。

かける数が１増えると、答えが「かけられる数」分、増えるということや、かける数は入れ替えても答えは同じということを、数字で答える問題を集めた学習プリントです。

説明文や式の穴埋めをしましょう。
『例題』と『確認』では、みやすい説明や、図を用いた解説がついています。
『定着』では文章だけにして、問題が増えています。
同じパターンの問題ばかりなので、図で理解したり、なぞりでピンときたら、実はそんなに難しくはありません。
九九のひみつのちょっと難しい問題をとけるようになると、パワーアップした感じがしますね！

『仕上げ』と『力だめし』では、六のだん・七のだん・八のだん・九のだんの式を使って解くかけ算の文章問題も混ぜてあります。

「７×４」は、「５×４」と「２×４」にわけることができる。つまり「７のだん＝５のだん＋２のだん」といえる。ということを、穴埋めで答える問題を集めた学習プリントです。

逆に「●×△」と「■×△」を足すと「（●＋■）×△」ということを、（●＋■）の部分の穴埋めを答える問題も用意してあります。
『例題』『確認』までは、この最後の問題も、最初の問題と数字がリンクしています。
（同じ図をみて答えることができます）

『定着』からは、大問がわけてあって、図つきの１の問題と、大問２では、別のケースを想定して問題にしてあります。
解き方を理解して、自分で足し算して答えを出しましょう！

『仕上げ』までずっと、カラーで見ると見やすい図をつけてあるのでこのプリントはカラー印刷が推奨です。

『力だめし』だけ、図なしで答える問題になります。
ここまでの学習で問題の問いたいことを具体的につかんだ上で答えられるといいですね。

九九表があります。「□の段をかこもう」「◎×△のところに〇をつけよう」「かける数が１ふえると、答えはいくつ増えますか」という問題を集めた学習プリントです。

かける数が１ふえると、答えはかけられる数分増えます。
九九表にも、「かける数」の軸と「かけられる数」の軸があります。
（答えはどの向きで唱えてもあってしまうので、どっちがどっちかは、表にはっきり書いてあります！）
九九表に直接書き込んで、九九表の読み取り方をばっちりわかってるか確認することができます。

間違いなく唱えられるだけではなく、九九表の仕組みまで理解してしまいましょう！

答えが次の数になる九九を全部書きましょう。という問題を集めた学習プリントです。

例えば「10」とあれば、「2×5」と「5×2」を書く。
「16」とあれば、「2×8」「4×4」「8×2」と書くといった具合ですね！
なぞりの多い少ないはありますが、ずっと同じ形式で16枚やりこむプリントになります。

分数の約分や、中学生の因数分解の基礎になるこのプリントは、復習で取り組む生徒さんも多いかもしれません。
九九の要素の分解が苦手だなと感じたら、是非使ってみてください。

九九表の中の答え探しなので、本当に苦手な生徒さんは、最初のうちは九九表を片手に探すのも良いと思います。
やりながら、かける数とかけられる数の逆バージョンは必ずいれよう！　とか、
１の段も忘れないようにしよう！　とか、
２の段がきたら４の段が怪しい。３の段がきたら６の段にもないか探してみよう。といったような見つける力も鍛えていきましょう。
ためしに〇の段から探す……といった頭の使い方をできるようになると、九九表を手放せるようになるはず。
解答欄が３つのときは、「3×3」のような同じ数同士のかけ算が出てくる！　なんて推理をするのもいいですよ。

復習でやる場合は、解答欄なしの口頭でのクイズにすると、さらに上級編になりますよ。

かけ算の式の書き換えについて「空欄にあてはまる数を書きましょう」という問題を集めた学習プリントです。

・かけられる数とかける数を入れ替えても同じ答えになる
・かけ算のかけられる数を１減らしたとき、「＋かける数」をすると同じ答えになる

という２パターンが、具体的な数字の問題になって並んでいます。

こうした問題が突然テストに出てくると応用！　という感じがして手も足も出なかったりしますが、これだけに絞って練習するので大丈夫。
しっかりマスターできますよ。

３年生の「かけ算」のところでも同じような問題が出てきます。
その時に復習として使ってもいいですね。

積んである積み木の数を求める式を２つ作る問題を集めた学習プリントです。

「かけられる数とかける数を入れ替えても答えは同じ」ということが、実感としてわかりやすくなるプリントですね。
たての塊が、横の個数ぶん並んでいるととらえるか、
横の塊が、たての個数ぶん積んであるととらえるか。

数え間違いに注意して、ふたつの式を書いてくださいね。
答えの順番は順不同です。（どちらから書いても正解です）

基準のリボンの「〇ばいの長さに色をぬりましょう」という問題と、基準のリボンの長さを明示して、色塗りしたリボンの長さを求める問題を集めた学習プリントです。

①の色塗りの問題は、基準の長さごとに補助の点線があるので、「〇ばい」の数字の個数だけぬればOKです。
②の長さを求める問題は、「基準の長さ×〇ばい」で式をたてて計算します。

【かけ算九九３】かけ算のしきを作ろうでも「〇ばい」という言葉の説明がありましたが、このプリントで言われた通り図で表現したり、式をたてて答えをだしたりできれば、「〇ばい」の理解も完璧ですね。

『仕上げ』と『力だめし』では、積み木の数を求める式を２つ作る問題を混ぜてあります。

基準となる長さのリボンがあり、その何倍かの長さのリボンがあります。それが何倍か答える問題を集めた学習プリントです。

基準となる長さごとに補助の点線がひいてあります。
基準の長さのリボンがいくつ分か、数えて答えを出しましょう。
『例題』になぞりで、数え方のヒントもかいてあります。

パターンを絞った問題を１ページに２問、４枚だけのプリントです。
ひとつ前の【かけ算九九２６】リボンの２ばいの長さと聞かれ方が違うリボンをつかった「倍」の問題に対応できるようになりますよ。

棒グラフのように、目盛りの上に色リボンがあります。基準となる赤のリボンの「〇倍」のリボンを選択肢から答える問題を集めた学習プリントです。

選択肢は㋐㋑㋒なので、色がみえなくても回答可能なのですが、リボンの色や補助線の色が見づらくなってしまうのでカラー印刷推奨のプリントになります。

赤のリボンを言われた長さに伸ばしてみて一致してるか確認する方法と、
それぞれのリボンを「〇倍」で言われた個数に分割してみて、赤いリボンと「１倍」の長さが一致してるか確認する方法があります。
今回の場合は、選択肢のリボンに「〇倍」で言われた個数に分割した補助（点線）があるので、後者のやり方が楽ちんかもしれませんね。

赤いリボンの頭に定規を当てて、㋐㋑㋒のどこに当たるか見てみてください。
赤いリボンにそろえた定規のラインが「１倍」の補助線とぴたりと重なっている選択肢が答えですよ。

『例題』では考え方として、定規をおいたときに見えるラインを太目の点線で補助線として入れてあるので、参考にしてみてください。

円形の列になった丸の数を、工夫したかけ算で答える問題を集めた学習プリントです。

ただ数えるよりも、「まとまり」をみつけてかけ算をする方が楽ですね。
しかも、この図形には「まとまり」の見つけ方が２種類あります。
花びらのような形をひとつのまとまりに見るやり方と、同じ個数の丸が連なった数珠のようなものが何個あるか？　という風に見るやり方です。
いずれも『例題』で図付きの解説してあります。

『確認』からは２問ずつです。
２つの式を立てて、どちらも同じ答えになることを確かめながら解いてみてくださいね！