単位量あたりの大きさ（速さ）

①同じ広さで、人数や量が違うときどちらが混んでいるか？　②同じ人数や量で、広さが違うときどちらが混んでいるか？　③広さ１単位あたりの数量　を、考えて答えたり計算する問題を集めた学習問題です。

①は量が多い方が混んでいます。
②は広さが狭い方が混んでいます。
③は「数量÷広さ」で求めます。

電車、ウサギ小屋、花だん、物の値段など……様々なもので「こみぐあい＝単位量あたりの数」を調べます。

部屋・商品・電車・花だんなどについて、広さや個数（１単位にわけられるもの）と数量（人数、値段、本数）がそれぞれ分かるように表になっています。
表の中の２つをピックアップして比べて、どちらが混んでいるか？ を答えたり、こんでいる（１個あたりの値段が高い）順番を答えたりする問題を集めた学習プリントです。

広さと数量、どちらか共通の項目があれば答えがすぐに出ます。
共通の項目がない場合は、１単位あたりの量を割り算で出して、その答えを比べます。
こんでいる順番を答える問題は、最初の三つの問題の答えが出ていたら、おのずとわかるようになっています。

どちらがこんでいるか聞かれた時、計算が必要なもの・必要ないものの区別をできるようになりましょう。
計算が必要ないものは、頭の中でイメージをしたり図を書いたりして答えを出します。
計算が必要なものは、それぞれ「数量÷広さ」をします。
（もちろん全部計算しても答えは出るので、そちらのやり方でも大丈夫！）

パターンをいろいろプリントにしてありますので、慣れてすらすらとけるように練習しよう！

リボンの長さと値段、ガソリンのかさと走る距離などの関係について、１あたりの量（値段や距離）を求めたり比べたりする問題を集めた学習プリントです。

『例題』と『確認』ではリボン図を、『定着』以降では比例数直線を使って説明しています。
リボン図は、リボンの長さと値段の問題では、そのままのイメージなので、シンプルで理解がしやすいと思います。
一方、比例数直線はガソリンと距離の問題など様々な単位の問題を図に示すことができます。

式の立て方などは『例題』のときからずっと同じなので、「図なんてなくても、もう式の作り方わかっちゃったよ～！」って思うかもしれませんが、
「単位量あたりの大きさ」の単元では、比例数直線がよく出てくるので、こうしたシンプルな問題を通じて図の読み取りにも慣れることができるといいですね。

1単位あたりの量がわかっていて、「〇単位あるときの量」もしくは「量が□必要なときは、何単位か？」を答える問題を集めた学習プリントです。

比例数直線を自分でかけるようになるのが第一歩。
１あたり■のものが、５あるなら……？　と考えれば式は、「■×５」のかけ算とわかります。
１あたり■のものが、全体で□必要なとき、全体は？　という問題では「□÷■」というわり算で出しますね。
図をみてすぐに式がピンとこない生徒さんでも、比例数直線をかくと、だいたい答えがどれくらいになりそうか？（大きい数字か、小さい数字か）の予想がたちやすくなるので、かけ算かわり算か迷ったときにそんなところから考えてみるのもいいかもしれません。

『仕上げ』と『力だめし』以降は、比例数直線がありません。
また、１あたりの量（値段や距離）を求めたり比べたりする問題を混ぜてあります。

２つのものの「１単位あたりの量」を求めてどちらが多いか比べる問題や、「１単位あたりの量」を基準にして求める値がある問題を集めた学習プリントです。

どちらも答えを出す前に共通して、「１単位あたりの量」を計算する必要があります。

●km走るの■Lのガソリンを使った車と、〇㎞走るのに□L使った車のうち、どちらがたくさん走れるか？　という問題では、
「●÷■」と「〇÷□」を比べてどちらが多いか考えます。

100km走るのに5L使う車が、500km走るには何Lガソリンが必要でしょう？　という問題では、
（別解もありますが）100÷5をして、1Lあたりのガソリンの量を求めてしまえば、どんな問題にも対応できますね。

『仕上げ』と『力だめし』では、1単位あたりの量がわかっていて、「〇単位あるときの量」もしくは「量が□必要なときは、何単位か？」を答える問題を混ぜてあります。

人口密度を求める問題を集めた学習プリントです。

人口密度は１km²あたりの人口を表します。
「人口÷面積」で求めましょう。
答えを四捨五入をするパターンの問題もありますよ。
また、『定着』以降は、人口と面積が表になっている二つの場所の人口密度をそれぞれ求める問題やもあります。

人口密度の問題は扱う数字も大きく計算間違いもおきやすいです。
筆算をしっかりして、丁寧にときましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、２つのものの「１単位あたりの量」を求めてどちらが多いか比べる問題や、「１単位あたりの量」を基準にして求める値がある問題も混ぜてあります。

同じ距離を３人の人が走ったときの記録を表にしてある中で。一番速い人を答える問題を集めた学習プリントです。

実際に学校でやる50ｍ走や100ｍ走のことを思い出してみてもいいですね。
おなじ距離を走っている場合は、時間が短い人ほど速く走っていることになります。

速さの導入にあたるシンプルな問題で、枚数は2枚です。

３人の帰宅にかかった時間と道のりを記録した表があります。３人が１分間に歩いた道のりをそれぞれ求めたり、歩くのが速い順番に並べたりする問題を集めた学習プリントです。

２人をピックアップして速さを比べる問題は、時間か道のり、どちらかが同じパターンの問題になっています。
時間が同じであればより長い距離を歩ける方が速く、道のりが同じならば短い時間ですむほうが速いですね。
日常の感覚とも結びつけながら、３人全員を比べるためには１分あたりの道のりを計算して調べましょう。
１分あたりの道のりを出したあとは、よりたくさん進む人が速いというところから、速さ順の並べ替えができますね。

きょうだいの、短きょり走（短距離走）でかかった時間と道のりが表になっています。それぞれの１秒あたりの道のりを求める問題を集めた学習プリントです。

単位はかわりましたが、「道のり÷時間」で時間あたりの距離を出すことは変わりません。

『仕上げ』と『力だめし』では人口密度の問題を混ぜてあります。

きょうだいの短きょり走（短距離走）の記録が表になっています。それぞれ１ｍあたり、何秒かかるかそれぞれ求める問題を集めた学習プリントです。

「１ｍあたり」を求めるときは、１ｍは道のりなので、道のりで割ります。
つまり、「かかった時間÷道のり」を計算します。

『仕上げ』と『力だめし』では、１秒あたりの道のりを求める問題を混ぜてあります。

速さを求める問題を集めた学習プリントです。

速さには、「時速」「分速」「秒速」があります。
『例題』では。それぞれ言葉の定義から確認しています。
時間あたりの道のりを求めるために、「道のり÷時間」をする問題はこれまでもやってきましたが、「速さ」を求める問題として出題されているのがこの単元です。

答えには、「時速」「分速」「秒速」という頭の文字も忘れず書こう！
また、「ｍ」「ｋｍ」の単位にも気を付けてくださいね～。

時速と分速を変換する問題を集めた学習プリントです。

文章題になっていて時速を出してから分速を答える問題や、途中にkmとmの単位変換の小問を挟む文章題、シンプルに「時速□km＝分速？m」を答える変換問題などがあります。
計算スペースの模範解答も解答にありますので、計算スペースに計算の経過を残して解いてみてくださいね。

・時速を分速になおすときは÷60
・分速を時速になおすときは×60
『例題』と『確認』では変換のコツを大きく書いてあります。

『定着』以降は、自分でそれをプリントの端っこに書いておくのもいいですね。

分速と秒速を変換する問題を集めた学習プリントです。

文章題になっていて分速を出してから秒速を答える問題や、途中にcmとmの単位変換の小問を挟む文章題、シンプルに「分速□km＝秒速？cm」を答える変換問題などがあります。
このプリントでも計算スペースの模範解答も解答にあります。
計算スペースに計算の経過を残して解いてみてください。

・分速を秒速になおすときは÷60
・秒速を分速になおすときは×60
『例題』と『確認』では変換のコツを大きく書いてあります。

同じ速さで時間が少なくなれば、進む道のりは減りますものね。
理屈で覚えて忘れないようになると、テストでも安心です。
すらぷりでたくさん問題をやれば、覚えやすいですよ。

時速と秒速を変換する問題を集めた学習プリントです。

文章題になっていて時速を出してから秒速を答える問題や、シンプルに「秒速□m＝時速？km」を答える変換問題などがあります。
「m」と「km」の単位変換を含む問題も多くあるので、問題文をよく見て単位を確認してくださいね！

・時速を秒速になおすときは÷3600
・秒速を時速になおすときは×3600
数字が大きくなってきましたが、計算スペースでしっかり途中計算を残しましょう。
答え合わせでどこが違うか確認できますよ。

『仕上げ』と『力だめし』では、時速と分速の変換の問題も混ぜてあります。

速さのわかっている乗り物や人間について、決められた時間で進む道のりを求める問題を集めた学習プリントです。

道のりは「速さ×時間」で求めます。
どのように道のりを求めるかも、『例題』と『確認』で問題にしてあります。

『定着』以降は問題数も増えます。
分速・時速・秒速のどれもまんべんなく、道のりの単位のも色々出てきます。
単位も間違えないように気を付けましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、時速・分速・秒速のいずれかふたつを求める問題を混ぜてあります。
いずれかふたつというのは、片方は単位変換で求めるということですよ！

道のりを求めてから、問題文で求められている距離の単位に変換する問題を集めた学習プリントです。

秒速500mで飛ぶジェット機は15秒で何km進みますか。といったように、速さと答えで使う距離の単位が違います。
１kmは1000mなので、この場合は「500×15」で出てきた道のり（単位がmのもの）を「÷1000」すれば大丈夫ですね。
答えに小数点がつくものも多いですが、単位変換をしましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、単位変換を含まない道のりを求める問題も混ぜてあります。
問題文をよくチェックしてくださいね。

分速60ｍで１時間20分歩くと何ｍ進みますか。というように、最初に時間の単位変換を必要とする「道のりを求める問題」を集めた学習プリントです。

わかっているのは分速なので、出せる道のりは「何分進んだか」わかっている時です。
ですから最初に１時間20分は、80分だな。と、考える必要があります。
１時間は60分ですから、１時間20分は「60＋20」で80分ですね。

そこから先は「速さ×時間」で「道のり」を出すので変わりません。

問題のバリエーションは、「分速」「秒速」両方出てきます。
●時間●分を、分のみにしたり、
●分●秒を、秒のみにしたり、
どちらもできるようになりましょう！

『仕上げ』と『力だめし』では、道のりを求めてから、問題文で求められている距離の単位に変換する問題を混ぜてあります。

速さと走りたい道のりがわかっている時にかかる時間を求める問題を集めた学習プリントです。

「時間」は「道のり÷速さ」で求めることができます。
これは『例題』と『確認』でそのまま問題にもしてあります。

「秒速」「分速」「時速」……どれもまんべんなく出てきます。

『仕上げ』と『力だめし』では、「速さを求める問題」と「道のりを求める問題」もそれぞれ混ぜてあります。
いよいよ「速さ」の文章問題について、基本は全ておさえてどんな問題もとけるようになってきましたね。

分速170ｍで走る自転車は、13.6ｋｍ進むのに何分かかりますか。といったように、かかる「時間」を出す計算のために13.6ｋｍの単位を、「ｍ」に変える必要がある問題を集めた学習プリントです。

「道のり÷速さ」でかかる時間を出すとき、道のりと速さの単位はそろっている必要があります。
この単位をそろえるために、問題文で定時された道のりの単位から、速さで使っている距離の単位に変換する必要があるわけですね！

『定着』までは、単位変換が穴埋め式になっています。
『仕上げ』と『力だめし』では、穴埋めなしで単位変換を自力でしなければいけない他、単位変換の必要ない時間を求める問題も混ぜてあります。

秒速18ｍで走る電車は、4500ｍで進むのに何分何秒かかりますか。といったような、計算して出てくる時間が「秒」であるために、求められた単位に変換して答える問題を集めた学習プリントです。

前回のプリントのように距離の単位を変換してから計算する問題や、変換する時間の単位が「何時間何分」の問題もあります。
単位変換が２回ある問題もあるということなので、単位に十分注意して取り組みましょう！

『定着』までは単位変換のポイントを穴埋めにしてあります。

『仕上げ』と『力だめし』では、穴埋めがないので単位変換ポイントに自力で気づく必要があるだけではなく、時間の単位変換をしてから道のりを求める問題を混ぜてあります。

プリンターや本の速さを「仕事の速さ」といいます。「仕事の速さ」を比べる問題を集めた学習プリントです。

まずは時間あたりの仕事量を求めます。
〇時間〇分の仕事量が出ている場合は、〇分に直して１分あたりの仕事量を求めましょう。
時間あたりの仕事量が、多い方が「速い」といえますね。

車や人の速度を求めるときと違って道のりなどはありませんが、「時間あたり」を求めるためにわり算をするので「速さ」のときの考え方が使えます。
『例題』のように比例数直線を使って、考え方を整理するのもいいですね。

『仕上げ』と『力だめし』では、かかる時間を求めたあと単位変換をする問題も混ぜてあります。

２つの機械の時間あたりの生産量を計算して、どちらの機械が速いかを答えたり、それぞれ一定の時間使ったときに生産できる製品の量を求める問題を集めた学習プリントです。

出てくる２つの機械の生産量は、「〇時間で何個生産」と「×分で何個生産」といったように、単位がそろっていない状態で提示されます。
同じ単位でそろえて速さを出す必要があるのですが、分でそろえると時間あたりの生産量がとても小さい小数になったり、簡単に割り切れなかったりして非常に面倒です。
ですからこの場合は、１時間あたりいくつ生産できるか？　を考える必要があります。
例題では丁寧に「×分で何個生産」と言われたものが、１時間で何個生産するのか？　を求める式の立て方を解説しています。
１時間は×分何回分か？　どんな数字がきても大丈夫なように、いろいろな問題を用意しているのでチャレンジしてみてくださいね。

それぞれ「□時間使ったときに生産できる製品の数」は、１時間あたりに生産できる商品の数を出していればかけ算で簡単に出すことができますね。
どちらが何個多いかという問題なので、１時間あたりの差を出してからかけ算しても出てきます。そちらも別解ですがもちろん正解です。