三角形と角

「二等辺三角形」や、「正三角形」の名前を答える問題を集めたプリントです。

図形に共通する言葉ですが、「ちょう点」「辺」「角」のみっつの用語も確認しています。
二等辺三角形は二つの辺が等しく、正三角形は三つの辺が等しいという定義も確認できます。
言葉でも、図でも問題にしてありますので、テストなどで「辺の長さが等しい三角形の名前」の問題に対応する練習にもなります。

シンプルな問題なので２枚だけになりますが、もし練習が足りなければ、この２枚を印刷して何回も使いましょう。

たくさんの三角形の中から、「正三角形」と「二等辺三角形」を見つけて答える問題を集めた学習プリントです。

正三角形はすべての辺の長さが等しく、二等辺三角形はふたつの辺の長さが等しいです。
見た目でもある程度しぼれますが、定規を当てて確認してみましょう！
記号で答えるる問題です。複数個答えがあることもあるので、すべての三角形をしっかり見てくださいね。

図に示された大きさの二等辺三角形を、コンパスと定規で作図する問題を集めた学習プリントです。

作図のゴールとなる二等辺三角形の３辺の長さを図に示してあります。
①底辺をかく
②等しい長さの辺の長さにコンパスを開く
③底辺の両はしにコンパスをさして、ばってんをつくる
④頂点を結ぶ（底辺のはしと、コンパスでできたばってん）
『例題』と『確認』では、作図手順を図つきでわかりやすく解説しています。

『定着』からは問題数を増やしてあるので、たくさん練習して二等辺三角形の作図に慣れましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、三角形がたくさんある中から「正三角形」と「二等辺三角形」を探して選ぶ問題も混ぜてあります。

図に示された大きさの正三角形を、コンパスと定規で作図する問題を集めた学習プリントです。

作図のゴールとなる正三角形の辺の長さを図に示してあります。
①底辺をかく
②辺の長さにコンパスを開く
③底辺の両はしにコンパスをさして、ばってんをつくる
④頂点を結ぶ（底辺のはしと、コンパスでできたばってん）
作図手順を図つきでわかりやすく解説していますが、基本的な作図の手順は二等辺三角形のときとかわりません。

コンパスの大きさを変えないですむぶん、こちらの方が簡単！　と思う生徒さんもいるかもしれませんね。
プリントは順番をかえて取り組んでも大丈夫ですが、二等辺三角形と正三角形の作図を、すらぷりで両方マスターしましょう！ たくさん練習できるように『定着』からは問題数を増やしてあります！

『仕上げ』と『力だめし』では、二等辺三角形の作図も混ぜてあります。

二等辺三角形や正三角形の「三角形の名前」「指定の角と等しい角を選ぶ」「図のヒントをもとに辺の長さを答える」「大きさが等しい角がいくつあるか答える」といった問題を集めた学習プリントです。

正三角形や二等辺三角形の性質を理解していないと答えられない問題です。
突然テストで出題されると難しく感じるかもしれませんが、パターン化されているので、すらぷりで何度も練習すればとけるようになりますよ！

・まずは正三角形か二等辺三角形か考える。
・正三角形なら
　→すべての角度が等しい（60°）
　→すべての辺の長さが等しい
・二等辺三角形なら
　→底辺のりょうはしの２つの角が等しい
　→底辺のりょうはしの２つの辺が等しい

二等辺三角形であれば、二つの等しいペアを見つける（もしくは底辺をみつける）のがポイントですね。

『仕上げ』と『力だめし』では、じょうぎとコンパスで正三角形を作図する問題を混ぜてあります。

中心点の書いてある円を使って、二等辺三角形を作図する問題を集めた学習プリントです。

円の半径はすべて同じ長さです。
ですから、円の半径を２本書いて、円周に接した２点を結べば二等辺三角形になります。
半径を引いた場所しだいで、三角形はいろいろな向きで作れます。
半径２本が直径になってしまった場合だけ、二等辺三角形がかけないので注意してください。

答えの形だけが正解ではないので、半径が同じ長さであることを理解して、円を使った二等辺三角形をかけていたら全部正解ですよ！
なぞりがある問題では、グレーの線もなぞって使って、作図してくださいね。

中心点の書いてある円を使って、正三角形を作図する問題を集めた学習プリントです。

二等辺三角形を書くときは、２本の適当な半径を底辺で結ぶだけで完成しましたが、正三角形ではコンパスを使います。
１本半径を書いてから、半径が円周に接した点にコンパスをさして、半径（正三角形の１辺になる）と同じ長さの点を円周上にみつけます。
みつけた点を、さきほどコンパスをさした点と、円の中心と、線（辺）で結べば正三角形の完成です。

なぞりがある問題では、グレーの線もなぞって使って、作図の仕方を覚えてくださいね。

円の中にある、正三角形や二等辺三角形について、「辺の長さ」や「三角形の名前」を答える問題を集めた学習プリントです。

円の中にある三角形の辺の長さを聞かれた場合は、その辺が半径になっているかどうかチェックしましょう。
円の半径が辺になっている場合、問題文にかいていある半径の長さを答えれば大丈夫です。
また、底辺の長さと半径の長さが同じかどうかで、「正三角形」なのか「二等辺三角形」なのか区別することができます。

前回の「二等辺三角形」と「正三角形」の作図の問題の、作図のしかたと意味を分かっていると、このプリントの問題できかれていることも分かりやすくなります。
半径が辺になっていることや、円の半径はいつも同じ長さであることがポイントになっていることは変わらないからです。
この出題形式にも慣れて、得点源にしちゃいましょう！

『仕上げ』と『力だめし』では、中心点のわかる円に、「二等辺三角形」や「正三角形」を作図する問題を混ぜてあります。

様々な角の中で「いちばん大きい角」「いちばん小さい角」を選ぶ問題と、三角じょうぎのかどの形で「直角になっているかど」と「いちばんとがっているかど」を選ぶ問題を集めた学習プリントです。

大きな角は、開いた角です。
小さな角は、とがった角です。
見た目で答えられる問題なのですが、迷ったら三角じょうぎや分度器をあててみましょう。

三角じょうぎは二種類あります。
片方は直角二等辺三角形、もう片方は直角三角形です。
「いちばんとがっているかど」は、直角三角形の三角じょうぎの方にありますよ！

『仕上げ』と『力だめし』では、中心点のわかっている円を利用して、「正三角形」や「二等辺三角形」を作図する問題を混ぜてあります。

たくさんある角を、大きいじゅんや、小さいじゅんに並べる問題を集めた問題プリントです。

タイトルでは「大きいじゅんにならべる」とありますが、小さいじゅんにならべる問題もあります。
ですから、問題文をよく読みましょう！
答えは、見た目でわかる問題もありますが、迷う問題もあります。
どちらが大きいか？　小さいか？　で、迷ったら分度器をあててたしかめてみましょう！

『仕上げ』と『力だめし』では、いちばん大きい角と、いちばん小さい角を選ぶ問題を混ぜてあります。

同じ三角じょうぎを2枚組み合わせてできる三角形の名前を答える問題を集めた学習プリントです。

同じ三角定規を同じ長さの辺でくっつけて三角形を作るので、「二等辺三角形」ができます。
ひとつだけ「正三角形」になるパターンがあるので、そこをバッチリおさえましょう！
直角三角形を、二番目に長い辺でくっつけた時ですよ！）

問題を通して、三角じょうぎの直角三角形の一番みじかい辺は、一番長い辺の半分の長さであることもおさえましょう。

おり紙を折り、折り目に対して斜めにはさみで切って開いてできる三角形の形について、答える問題を集めた学習プリントです。

おった紙をまとめて切るので、重なるところは必ず同じ長さになります。
ですからプリントでしめされている絵のように紙をきると、「二等辺三角形」ができます。

底辺のところの長さが、ななめに切る線の半分の長さのとき、紙を開くとすべての辺の長さが同じになります。
そのときだけ「正三角形」になるので、「正三角形になるように切るには、底辺のところの長さを何センチにしますか？　という問題では、開いたときの長さを思い浮かべながら答えましょう。
実際に紙を切ってみるとイメージしやすくなりますよ。

ちょうど直角三角形のじょうぎの形で切り取ると、「正三角形」ができるんですね。