面積のはかり方と表し方

２つの四角形のうち、どちらの四角形が広い（大きい）かを答える問題を集めた学習プリントです。

ぱっとみて広い方を答えるだけの問題です。
この問題を通じて、「平面における大きさ＝広さ＝面積」であるということが、ピンとくるようになるといいですね。

もし見て答えがわからないときは、はさみで紙を切り取って重ねて比べてみてもいいですね。

１マス１㎠のマス目で作った長方形や正方形を２つ並べてあります。それぞれの広さを調べて、広さを比べる問題を集めた学習プリントです。

①の問題では「図形はそれぞれ何マスか」答えます。
何マスあるか数えても正しい答えは出ますし。
縦か横を同じ個数のまとまりととらえ、列の分（あるいは行の分）まとまりがあるので「かけ算で求めることができる！」と気づくことができると計算が早くなりますね！

②の問題は「図形はそれぞれ何㎠ですか」というものです。
１マスは１㎠なのですから①で出てきた答えの単位を「マス」から「㎠」に替えればいいだけですね。

③の問題は「どちらが広いでしょう」というものです。
数字ではっきりと答えが出せているので、「数字が大きい方が広い」と答えればOKです。

このプリントを通じて、面積の概念が理解しやすくなります。
まず、１㎠を敷き詰めて、それを数えることでも面積の答えが出ることがわかります。
そして、面積をかけ算で求められる理由も図になっているので納得しやすいですね。
また、シンプルに数字が大きい方が、広いということも実感したり、覚えてもらえるともらえるといいと思います。

１㎠の方眼のマス目の中に直角三角形や二等辺三角形がかいてあります。この三角形の面積を求める問題を集めた学習プリントです。

三角形の面積を求める公式はまだ出てきていませんが、その考え方を身に着ける問題になります。
『例題』と『解説』では、三角形がぴったり入る長方形の三角形じゃない部分が、元の三角形と同じ面積であることを図つきで解説しています。
つまり、三角形がぴったり入る大きさの四角形の面積を求めて、半分にすれば三角形の面積が出ることになります。
さらにその四角形の面積についても、マス目を数えて求めることもできるので、計算が苦手な生徒さんもこのプリントから始めれば「面積」に立ち向かえるようになりますよ。

長方形や正方形の面積を求める問題を集めた学習プリントです。

『例題』と『確認』では、方眼のマス目が図形の中にかいてあります。
「たて×横」という公式を、図を見ながら学習しましょう！
実際に、「たて×横」でマス目の数を出します。
図形の中のマス目の数が、面積（㎠）と同じになります。

『定着』からはマス目なしの長方形・正方形の面積を求めます。
『仕上げ』と『力だめし』では、マス目の中の直角三角形や二等辺三角形の面積を求める問題を混ぜてあります。

面積のわかっている長方形の、たてか横どちらかの長さしかわかっていません。
□（空欄）であらわされた四角形の辺の長さを求める問題を集めた学習プリントです。

「たて×横」で表す面積がわかっているので、「面積÷わかっている辺の長さ」で答えが出ます。
『例題』と『確認』では解説がついていて解き方もなぞりがあるので、わかっていないところから取り組んでも大丈夫です。
たくさん問題があるので解き方に慣れましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、長方形や正方形の面積を求める問題を混ぜてあります。

凸型やＬ字型の図形の面積を、長方形や正方形の面積の和として求める問題を集めた学習プリントです。

大きな四角形とでっぱりの部分にわけて、ふたつの四角形の面積を出します。
『例題』や『確認』では、どう図形を割ればいいか図つきで説明しています。

四角形の面積は「たて×横」で求めます。
ふたつの面積を出して足し算をする工程もありますが、計算間違いもないようにがんばりましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、面積のわかっている長方形のたてか横どちらかの長さしかわかっておらず、□（空欄）であらわされた辺の長さを求める問題を混ぜてあります。

凹や回のような形で、長方形や正方形の面積の差として求める問題を集めた学習プリントです。

面積の差を出すにあたって、大きな四角形とその中にある小さい四角形に分けて考えます。
『例題』や『確認』では、どう図形を割ればいいか図つきで説明しています。

『仕上げ』と『力だめし』では、凸型やＬ字型の図形の面積を長方形や正方形の面積の和として求める問題を混ぜてあります。

布や教室など長さの単位がｍであらわされる四角形の面積を求める問題を集めた学習プリントです。

「たて×横」で面積を求めることはかわりません。
単位が「㎡（平方メートル）」になることだけ注意です。

『仕上げ』と『力だめし』では、凹や回のような形で、長方形や正方形の面積の差として求める問題も混ぜてあります。
㎠も出てくるので単位の間違いに気を付けましょう。

島や土地など長さの単位がkmであらわされる四角形の面積を求める問題を集めた学習プリントです。

「たて×横」で面積を求めることはかわりませんが、面積の単位が「㎢（平方キロメートル）」になります。

とくに何の面積といわず、シンプルに図形の長さの単位が「km」である問題もあります。
その形で、『仕上げ』と『力だめし』では単位が「m」の問題も混ぜてあります。
長さの単位に注意して面積を求めましょう！

「㎢」と「㎡」と「㎠」をあらゆる向きで単位変換する問題をあつめた学習プリントです。

「㎡」を飛び越えて「㎢」から「㎠」へ変換したり、「㎠」から「㎢」へも変換します。
「㎡」を「㎠」や「㎢」へ変換したり、その逆もあります。

それぞれが「〇倍・１/〇」の関係であることを覚えるのもよい方法ですが、すらぷりでは面積の場合11マスの単位変換表を使います。
一番右のマスに「㎠」、一番左のマスに「㎢」とかき、右から５マス目に「㎡」と書きます。
この変換表は『例題』と『確認』までは使い方の説明としてかいてありますので、『定着』以降は自分でかきましょう！

最初に問題の数字を書き入れてしまえば、答えでも同じ場所に０以外の数字をかいて、あとは求めたい単位の書いてあるマスまで０を書き込むだけです。
より大きな単位になる場合は、０が左側にかきこまれて、答えが小数点になります。
求めたい単位の単位の枠に小数点を打ちましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、長さの単位がkmであらわされる四角形の面積を求める問題を混ぜてあります。

単位変換でつまずいてしまった生徒さんに、ぜひ取り組んでみてほしいプリントです。
変換表を自分で書けるようになれば、どの問題もすらすらとけるようになって自信がつきますよ。

「㎢」と「㎡」に加えて「ａ」と「ha」もはいった面積の単位変換の問題をあつめた学習プリントです。

１ａ＝100㎡
１ha＝1000㎢
という基本を学んで、単位変換表もバージョンアップしましょう。
11マスの表の一番右のマスに「㎠」、一番左のマスに「㎢」とかき、右から５マス目に「㎡」と書くのはかわりません。
「㎢」の２マス右となりに「ha」を、さらに２マス右となりに「ａ」を書くと、その２マス右となりが「㎡」になっているはずです。
「ha」と「ａ」は、「㎢」と「㎡」の間を埋めてくれる単位だったことがわかりやすいですね。

『例題』と『確認』で単位変換表の使い方を理解して、『定着』からは自分で書いてつかいましょう！

『仕上げ』と『力だめし』では、「㎢」と「㎡」と「㎠」をあらゆる向きで単位変換する問題も混ぜてあります。

畑や島など大きなものの面積の文章題で、答えを「㎡」と「ａ」や「㎢」と「ha」などに２種類の単位で答える問題を集めた学習プリントです。

『例題』と『確認』では、11マスの単位変換の表で解説してあります。
『定着』と『仕上げ』では、表のない問題も用意してあるので、自分で単位変換をできるように表を書けるといいですね！

『仕上げ』と『力だめし』では、凹や回のような形で、長方形や正方形の面積の差として求める問題も混ぜてあります。

「周りの長さが〇cmになるように長方形や正方形を作る」という条件で、全てのたての長さに対応する「横の長さ」と「そのときの面積」について答える問題です。

①の問題では、「たての長さ」と、「横の長さ」と「面積」を表にします。
②の問題では、「たての長さ」を横軸に、「面積」を縦軸にして折れ線グラフを作ります。
③の問題では、面積が一番大きくなる「たての長さ」を答えます。

たての長さ＋横の長さ＝周りの長さ÷２　であることは、このプリントに取り組んでみよう！　という生徒さんは分かってくれているかな～と思います。
面積の分野の中でもとくに難しい問題ですが、表を埋めてからその値をグラフにするので、『例題』でなぞりながらコツをつかんでいきましょう。

同じまわりの長さをもつ四角形がもっとも大きくなるのは、正方形のときだということが、折れ線グラフを作るとよくわかりますね。

Ｌ字型の図形の面積の求めるためのいくつかのパターンについて、先に面積を求めるための「考え方」を示してあるので、その「考え方」に対応する式を選んで答えも求める問題を集めた学習プリントです。

えんぴつくんが「大きい長方形から小さい長方形を引いたよ」等、面積を求める考え方部分をしゃべっています。
それに対応する式を３択から選びましょう。
（正答ではない式も、その図形を求める別の考え方を表した式になっています）

最後に面積をきく問題があるので、選んだ式で答えを求めてみましょう！
別解でも答えが正解なら丸をつけていいですよ。

・縦に二つに分けて、足して求める
・横に二つにわけて、足して求める
・大きい四角形から小さい四角形を引いて求める
このような３つの解き方の全部を理解して、「この図形はこの解き方だと楽そうだな！」などの判断をして選んだり、自分にとって得意な方法を見つけられると良いですね！