角柱・円柱の体積

高さ１cmの直方体の体積を求める問題を集めた学習プリントです。

まずは底面積を求める問題。
そして体積を求めるとき、高さが「×１」なので、数字が同じで単位だけかわるということがわかります。

どちらも式をたてるので、
・面積：たて×横
・体積：たて×横×高さ
を、それぞれ書いてください。

おうちの方や先生にお願いなのですが、
直方体の底面積の図を直方体からをそのまま抜き出しているので、（同じ図の底面だとわかりやすくしたいため）
１問目の図が長方形なのに平行四辺形に見えていると思います。
直方体の底面なので、長方形だよ～ということを、フォローしていただけるといいかと思います。

直方体・立方体の絵をみて、体積を求める計算問題を集めた学習プリントです。

絵の中に各辺が何cmかかいてあります。
直方体・立方体の体積を求める公式「たて×横×高さ」の式をたてて、答えを出しましょう。
3つ数字が出てくるかけ算は、一気に答えを出そうとせずに、順を追って計算しましょう。
最初はなぞりで、そのことを生徒さんに伝えています。

『仕上げ』と『力だめし』だけは絵が少し小さくなりますが、４問です。
最後のまとめにどうぞ！

三角柱の絵をみて、体積を求める計算問題を集めた学習プリントです。

絵の中に各辺が何cmかかいてあります。
三角柱の体積を求める公式「たて×横÷２×高さ」の式をたてて、答えを出しましょう。
直方体・立方体より、さらに式が長くなりました。
順番に丁寧に計算していきましょう。

問題の中にときどき、三角柱の三角の部分が床に接していない、倒れた三角柱が出てきます。
そうなると底面がどこかわからなくなってしまう生徒さんもいるかもしれません。
三角柱の底面といえば三角形を探す！　と、覚えてくださいね。

『仕上げ』と『力だめし』では、直方体・立方体の絵をみて、体積を求める問題も混ぜてあります。

底面が「平行四辺形」「台形」「ひし形」の角柱の体積を求める計算問題を集めた学習プリントです。

角柱の体積は「底面積×高さ」で求めます。まずは、底面積を求めるので、平行四辺形・台形・ひし形の面積の公式をそれぞれ確認してから進めてみてください。
「平行四辺形」は、「底辺×高さ」
「台形」は、「（上底+下底）×高さ÷２」
「ひし形」は、「縦の対角線×横の対角線÷２」です。

『例題』と『確認』では、「底面が〇〇」と図形の形が明記してあります。
『仕上げ』と『力だめし』では、三角柱の体積を求める問題もまぜてあります。

全体の中に２問だけのレアな問題として、底面が下に接していない底面が台形の角柱の問題があります。（⑭と⑮にあります）
・高さは底面と垂直
・角柱の底面は同じ形が２面ある
といった見分け方になります。
混ぜで出てくる倒れた三角柱と同様に「これも倒れた角柱だね」とピンときたらよいのですが、混乱してしまいそうならこのページを省いてしまって、大丈夫そうになってから取り組ませてあげてください。

円柱の図をみて、体積を求める計算問題を集めた学習プリントです。

半径がわかっている円柱、直径がわかっている円柱、いずれも出てきます。
円柱の体積も角柱の体積と同様に、「底面積×高さ」で求めます。

また、底面の形が円なので円の面積の公式も必要ですね！
「半径×半径×3.14」をぱっと言えるか確認してから解いてみてください。
横向きに転がっている円柱は、縦向きに立てて考えるようにしましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、底面が「平行四辺形」「台形」「ひし形」の角柱や三角柱も混ぜてあります。

底面が長方形２つ分であらわされる形＝Ｌ字型の底面をもつ角柱の体積を求める問題を集めた学習プリントです。

まず最初に底面を２つの長方形に分割してみましょう。
わからない辺の長さは、わかっている辺の長さから割り出すことができます。
２つの長方形の面積を別々に出して足し算すると、底面積が出ますね。
あとは、角柱の体積の公式「底面積×高さ」で体積を出すことができます。

この形の図形は、Ｌ字の部分が底面！　と意識して、どんな向きで出てきても底面の面積を求められるといいですね。
（高さの部分が接地している図が多いのですが、底面が接地している立体も出てきます）

『例題』と『確認』では、問題の図形を動かして説明しながら、底面と体積を別々に求めるプリントになっています。（１問をじっくり解きます）
『定着』からは、問題数が３問になります。
『仕上げ』からは、円柱の体積の問題が混ぜてあります。
『力だめし』は、４問になって、点数がつけられます。

凸・凹・回・階段状等、複雑な形の底面の角柱の体積を求める学習プリントです。

Ｌ字型の時と同じように、複数のパーツにわけて底面の面積を求めます。
『例題』と『確認』では、例えばこう分けて計算するといいよ！　という形を図示して丁寧に説明してあります。
複数の長方形にわけて足し算をしたり、抜けている部分を引き算したり、解き方も必ずしも一つではないので、先生やおうちの人は生徒さんが式をたてるときに「正しい考え方をできているか」見てあげてくださいね。

『仕上げ』では、Ｌ字型の底面の角柱も混ぜてあります。
『力だめし』では、それに加えて円柱の体積を求める問題も混ぜてあります。

底面の形が半円や1/4扇形の柱（円柱を分割した立体）の体積を求める学習プリントです。

どんな立体かは絵で書いてあり、そのサイズも絵の中に書き入れてあります。
「底面積×高さ」をするために、まずは底面の面積を求めます。

基準となる円（分割する前の円）の面積を求めて、
半円なら「÷２」
1/4扇形なら「÷４」をします。

『例題』『確認』で、なぞりありでじっくりやり方を確認して、
『定着』から問題数を増やして練習するパターンは変わりません。
『仕上げ』と『力だめし』では、凸・凹・回・階段状等、複雑な形の底面の角柱の体積を求める問題を混ぜてあります。

三角柱の展開図をみて、「底面積」「側面積」「全体の面積（表面積）」を求めたり、組み立てたときの「体積」を求める問題を集めた学習プリントです。

『例題』と『確認』までは、組み立て図も絵として出てきます。
「底面積」は最初の問題で三角形の面積を出していますね。
底面と底面を結ぶ、側面の辺が「高さ」になります。
組み立て図が絵として出てこなくなっても、どこが高さになるか分かるようになると、展開図をみて面積を求められるようになりますよ。

『仕上げ』と『力だめし』では、底面の形が半円や1/4扇形の柱（円柱を分割した立体）の体積を求める問題を混ぜてあります。

円柱の展開図をみて、「底面積」「側面積」「全体の面積（表面積）」を求めたり、組み立てたときの「体積」を求める問題を集めた学習プリントです。

『例題』と『確認』までは、組み立て図も絵として出てきます。
「底面積」は円の部分の面積です。
（円が上下に配置されている場合）長方形の部分の縦の辺が「高さ」になりますね。

『仕上げ』と『力だめし』では、三角柱の展開図をみて、「底面積」「側面積」「全体の面積（表面積）」を求めたり、組み立てたときの「体積」を求める問題を混ぜてあります。