円の面積

半径がわかっている円の面積を求める問題をあつめた学習プリントです。

円が図に示されていて半径が記入されているものと、半径だけ示されているもの、２つの問題パターンがあります。
どちらできても「半径×半径×３.１４」で答えを出します。

最初は少ない問題数ですが、だんだん１ページの問題数が増えています。
たくさん練習して、円の面積を求めることに慣れましょう。

直径がわかっている円の面積を求める問題をあつめた学習プリントです。

円が図に示されていて直径が記入されているものと、直径だけ示されているもの、２つの問題パターンがあります。
まずは「半径」を「直径÷２」で求めてから、「半径×半径×３.１４」で答えを出します。

『仕上げ』と『力だめし』では、半径がわかっている円の面積を求める問題を混ぜてあります。
半径と直径、どちらを示されても円の面積を求められるようになりましょう。

直径か半径のわかっている「半円の面積」を求める問題を集めた学習プリントです。

半円は円の半分なので、円の面積を求めて「÷２」をすることで求められます。
直径ならば半径を求めるところから、半径ならそのまま「半径×半径×３.１４÷２」をできます。

『仕上げ』と『力だめし』では、直径か半径のわかっている「円の面積」を求める問題を混ぜてあります。

1/4の扇形（おうぎ形）の面積を求める問題を集めた学習プリントです。

『例題』と『確認』では図つきで、円の面積を「半径×半径×３.１４」で求めたあと「÷４」をする求め方を解説しています。
1/4の円なので「÷４」とピンときてしまえば、半円のときと考え方は同じですね。
「÷４」の位置を計算しやすいところに移動するのがポイントです！
計算しやすい場所がなければ、最終手段は「３.１４÷４＝０.７８５」であることですよ。
よく使うので、覚えてしまってもいいですね。

『仕上げ』と『力だめし』では、半円の面積を求める問題が混ぜてあります。

正方形や長方形の総面積から、これまで学習してきた円や半円、扇形の面積を差し引いて、色のついた部分の面積を求める問題を集めた学習プリントです。
直接に扇形の面積を引く計算は複雑になりがちですが、差し引く部分の扇形や半円を工夫してうまく組み合わせると、計算が楽にできるような問題になっています。

『例題』と『確認』ではどのように工夫すればよいのか、基本の組み合わせ方を身につけられるような導入にしてあります。
『仕上げ』以降では、単純に扇形の面積を求める問題も混ぜてあります。
前回の内容を復習しつつ、組み合わせる問題と区別ができるように練習していきましょう！

いくつかの半円や扇形を組み合わせてできる、「たましい」や「ひげ」のようなちょっと変わった形の面積を求める問題を集めた学習プリントです。
一見するとどのようにして面積を求めればよいかわからない形ばかりですが、一部を切り取り場所を変えてくっつけることで、面積を求められる形に変形していきます。

『例題』と『確認』では、どのように変形すればよいのか、基本の変形の仕方を身につけられるような導入にしてあります。
『仕上げ』以降では、前回学習した「長方形から扇形などの面積を差し引く問題」も混ぜてあります。
切り分けて変形する問題との区別もできるように練習していきましょう！

大きい円と、小さい円（いずれも半円・おうぎ形を含む）を組み合わせてできる図形の面積を求める問題を集めた学習プリントです。
タイトルの通り、「三日月」や「かまぼこ（の縁のピンクの部分）」に似た図が多く出題されています。

『例題』と『確認』では、パーツに分解して、どの図形とどの図形の面積をもとめ、ひき算をすればいいのか？　を考えやすくしてあります。
「大きい図形の面積－小さい図形の面積」で解くという基本をおさえつつも、いろいろな形に対応できるように問題の数をこなして練習しましょう！

『仕上げ』と『力だめし』では、たましい形・ひげ形などの面積を混ぜてあります。

「三日月」や「かまぼこ（の縁のピンクの部分）」つまり、大きい円と、小さい円（いずれも半円・おうぎ形を含む）を組み合わせてできる図形の面積を、【工夫して求める】問題を集めた学習プリントです。

出てくる問題の形式は、ひとつ前のプリントとまったく同じです。
大きい円と、小さい円の面積をそれぞれ求めるとき、どちらの式にも「×３.１４」や、「×３.１４÷２」・「×３.１４÷４」が共通して出てくることがありましたね。
このプリントでは【工夫して求める】ので、
①「（大きい円の半径×半径）－（小さい円の半径×半径）」を先に求める
② ①に対して、共通して出てくる「×３.１４」や、「×３.１４÷２」・「×３.１４÷４」をする
という手順をします。

円周率（３.１４）の計算をまとめてやることで、間違いやすい小数点の計算を１回ですますことができますね。
また、「×３.１４÷２」は、１.５７
「×３.１４÷４」は、０.７８５ であることを覚えてしまうと、何度も出てくるので計算が楽になりますよ！

円の面積の中でも少し難しいと思われがちな問題ですが、計算の工夫を覚えてばっちり得意になりましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、たましい形・ひげ形などの面積も混ぜてあります。

1/4のおうぎ形から直角三角形を切り取った形や、それを二つ組み合わせてできる正方形の中のレンズ形の面積を求める問題を集めた学習プリントです。

ベースの形が「1/4のおうぎ形」から「直角三角形」を切り取ったものなので、それぞれの面積をもとめてひき算をします。
レンズ形はそれを２つ組み合わせたものなので、「×２」をつけたして計算すれば大丈夫です。
レンズ形は一見して「どんな式をたてればいいの？」とわかりにくい図形ですが、この二つのパターンをじっくり練習して、考え方を覚えれば大丈夫。

『仕上げ』と『力だめし』では、たましい形・ひげ形・三日月形・かまぼこ形の面積を求める問題も混ぜてあります。

円の面積９で学習した「レンズ形」のカンタンな求め方を身につけるための学習プリントです。

実は正方形の中のレンズ形の面積は、正方形の面積の0.57倍になるので、
1辺×1辺×0.57という公式で求めることができます。
ただし学校の授業のカラーテストでは、このやり方では正解としてもらえない可能性もありますので、お気をつけください。

現在授業並行で学習を進めていてイッパイッパイになっている生徒さんは、このプリントは飛ばしていただいて構いません。
中学受験を考えている生徒さんや、中学校数学の準備のために復習をしている生徒さんにはぜひ身につけてほしい技になります。
十分練習して、「レンズ形」の面積をカンタンに求められるようになりましょう！

円やおうぎ形（半円・1/4の形のおうぎ形）の面積と周りの長さを求める問題を集めた学習プリントです。

円の面積・周りの長さを求める問題を何度も繰り返してとくことができます。

また、おうぎ形については、半円ならば「÷２」をしたり、1/4の円ならば「÷４」をしたりして面積を出します。

おうぎ形の周りの長さは、円周部分と半径部分で色をわけてあります。
『例題』と『確認』では、色ごとに計算して足し算できるように式も色分けしてあります。

『仕上げ』と『力だめし』では、正方形や長方形の中におうぎ形がある図形の面積を求める問題を混ぜてあります。

円といろいろな図形を組み合わせてできた形の、面積と周りの長さを求める問題を集めた学習プリントです。

今までの学習で出てきた、長方形と切り分けた円やたましい形・ひげ形などの形、三日月形・かまぼこ形なども出てきます。
面積の出し方は今までのプリントで個別に学習しているので、苦手なものがあれば、それぞれのプリントに戻ってみてください！

『例題』と『解説』では、図形を動かしながら周りの長さを求めるときの考え方をを解説しています。
同じ大きさの円周部分をくっつけて、円何個分になるか（何分の１か？）を考えたり、半径がいくつか考えたりできるようになるといいですね。
周りの長さに直線部分があれば、もちろんそこも足しましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、1/4の扇形（おうぎ形）の面積とまわりの長さを求める問題も混ぜてあります。

２つの円の円周と面積について、大きい方は小さい方の何倍かを計算する問題を集めた学習プリントです。

基本に忠実に円周や面積を求めて、「大きい方÷小さい方」を計算するように解説しています。
円周・面積を求める学習の総ざらいにもなりますね。

何倍か？　を求める問題なのできちんと円周と面積を計算しなくても、
「×3.14」の部分は共通項なので無視して「直径が何倍かだけ確認すれば、円周が何倍かわかる！」とか、
「半径×半径の値を比べて何倍か考えれば面積が何倍かわかる」とか、
「円周が何倍かの答えをだしたら、それを二乗したものが面積が何倍かの答えだな」と気づく生徒さんがいるかもしれません。
すばらしい発見です。

テストでも求められていることが答えられればOKです。
別の解放で求める場合も、式はしっかりかきましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、「円といろいろな図形を組み合わせてできた形の面積と周りの長さを求める問題」を混ぜてあります。