円と球

半径・直径・円の中心といった、円にまつわる「名前」を答える問題を集めた学習プリントです。

円が図として示されています。
示された部分の名前を答えましょう。

円の学習でこれからずっと使う言葉なので、直径はどこなのか？　半径はどこなのか？　円の中心とは？
が、分かることが大切です。

直径の長さがわかっている円の半径、または半径の長さがわかってる円の直径の長さを答える問題を集めた学習プリントです。

・直径は半径の２倍
・半径は直径の1/2
この２つを分かっていたら大丈夫です。

『例題』と『確認』では、問題数２問でしっかり解説し、『定着』以降では１ページ４問です。
問題数をこなして、しっかり慣れていきましょう。

円の中の直線から、一番長い直線を選ぶ問題のプリントです。

円の中の直線を、「弦」といいます。
（ここではその用語を書いたり覚えたりという問題はありません）
弦の中で最も長いのは「直径」です。
直径は「円の中心」を通っています。

『仕上げ』と『力だめし』では、直径の長さがわかっている円の半径・または半径の長さがわかってる円の直径の長さを答える問題を混ぜてあります。

半径の長さが指定されている円を、コンパスで作図する問題をあつめた学習プリントです。

半径の長さがわかっているときは、その長さにコンパスを開いて円をかきましょう。
中心点の位置も指定してあるので、そこに針を刺します。
書いておわりではなく、半径×２で直径も出し、中心点を通る直線（直径）に定規をあてて「正しい大きさになっているか確認をしましょう。
全ての手順を『例題』と『確認』のプリントの中で学習できるようになっています。

いろいろな半径を5mm単位で問題にしてあります。
大きい円も、小さい円も作図する経験になりますよ。

直径の長さが指定されている円を、コンパスで作図する問題をあつめた学習プリントです。

コンパスで指定する長さは半径なので、まずは半径を計算する必要があります。
直径の長さが奇数のこともあるので、5mm単位の設定が必要になりますよ。
まずは「直径÷２」で半径を正しく計算して、コンパスで円をかいたら、直径の長さを定規ではかって確認しましょう。

『仕上げ』と『力だめし』では、半径の長さが指定されている円をコンパスで作図する問題を混ぜてあります。

方眼紙上の円の組み合わせでできる図の見本をみながら、コンパスを使ってする様々な作図の問題を集めた学習プリントです。

朝顔のような図形、イチョウの葉のような形、みっつの円を組み合わせた図形、大小の円を組み合わせて作った図など、一見すると複雑な図やイラストの元にできそうな図の作図をします。
方眼紙の上の見本をみて、「円の中心はどこかな？」「半径はどの大きさの円かな？」といったことを調べていきましょう。
解答欄に「円の中心」を書き入れて、同じ大きさの円を同じ形で書いていきます。
できあがったら、例と見比べて同じかどうかチェックしましょうね。

これができたら円の作図は得意といえそう！

『仕上げ』と『力だめし』では、直径の長さが指定されている円をコンパスで作図する問題を混ぜてあります。

ア～ウの長さの異なる直線を、長い順に並べる問題を集めた学習プリントです。

コンパスを使えば長さを比べることができます。
基準になる直線（例えばア）の長さにコンパスを開いてから、イとウにあててみると、アがイやウより長いかどうかがわかるというわけです！
１回の確認でわからない場合は、同じようにイとウの長さを比べて、３つの直線の長さの順番がわかるようにしましょう。

円をかくだけじゃなく、同じ長さをはかったり、長さを比べたりするときにコンパスは便利です。

『仕上げ』と『力だめし』では、方眼紙上の円の組み合わせでできる図の見本をみながらコンパスを使ってする様々な作図の問題を混ぜてあります。

直線をコンパスを使って指定の長さで区切る問題を集めた学習プリントです。

例えば、12cmの直線が書いてあって「4cmずつに区切りなさい」というような問題になっています。
この場合、コンパスを4cmに開いて端に針をさして直線上に4cmの印をつけていくと、直線が3等分されますね。
割り切れる問題ばかり（ぴったり〇等分できる問題だけ）なので、最後の端っこがコンパスの長さと合うかどうかも確認しましょう。
解き方の手順は図付きで『例題』と『確認』でチェックできますよ。

『定着』以降では問題数を増やしてあります。
このパターンの問題に慣れて得意になるまでがんばろう！

図で示された球について「（球の）中心」「半径」「直径」の名前を答える問題を集めた問題です。

「中心」「半径」「直径」を示しやすくするため、半分に切った球（半球）を使っています。
用語もさしているポイントも、平面の円とほとんどかわりません。
ピンとこなかったら、「【円と球１】円の中心・半径・直径とは」のプリントもあわせてやってみましょう。

丸いボール状の球の、「中心」や「半径」や「直径」がどこにあるかもイメージできるようになるとよいですね！

半球の半径が分かっている図については直径を、直径がわかっている図については半径を求める問題を集めた学習プリントです。

直径は「半径×２」で求めます。
半径は「直径÷２」で求めます。
これは円のときと同じですね。
※「【円と球２】円の半径や直径の長さ」参照

『例題』『確認』では図つきで丁寧に解説していますが、『定着』以降は４問の問題で半径・直径、どちらを問う問題もバランス良くバラバラに配置しています。
たくさん問題に触れて、うっかりミスもなく着実にとけるようなりましょう。

半径がわかってる同じ大きさの球が、整列してぴったりおさまっている箱の大きさを求める問題を集めた学習プリントです。

球の半径から、「直径」がわかります。
たて横に綺麗に箱詰めされているので、たての長さは「縦にならんでいる球の直径分」ですし、横も同様です。
「直径×並んでいる個数」で、たてと横の長さを求めましょう。

『例題』と『確認』では、解説の図つきで説明してあります。
『定着』以降では、まず直径を求め、次にたてと横を求める式を書いて答えを出しましょう。